小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市宝山区2022届高三一模数学试卷官方标答一、空填题1.−2+i2.{1,2}3.−104.(2,+∞)5.¿6.n27.18.29.−610.11.12.¿二、选择题13.B14.A15.B16.D三、解答题17、(1)四面体是以该底面为,点的三为顶棱锥.………………………2分到平面的距离.的面积.………………………………………4分因此四面体的体积.………………………………6分(2)以原点为,方向为正方向轴,方向为正方向轴,方向为正方向建轴立空直角坐系间标.………………………………………8分得,,,.故,.………………………………………10分设与所成的角的大小为.则.……………………………………12分故与所成的角的大小为.……………………………………14分18、（1）由f(x)＝sinx，得f(x+θ)＝sin(x+θ)， f(x+θ)偶函，∴为数θ=π2+kπ(k∈Z)，……………………1分 θ∈¿，∴θ=π2，……………………2分∴f(x+θ)＝sin(x+π2)=12，即cosx=12，……………………4分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=2kπ±π3,k∈Z，即方程的解集是{x∨x=2kπ±π3,k∈Z}.……………6分（2）y＝¿＝sin2(x+π12)+sin2(x+π4)¿1−cos(2x+π6)2+1−cos(2x+π2)2……………………………………………………8分＝1−12(cos2xcosπ6−sin2xsinπ6−sin2x)¿34sin2x−❑√34cos2x+1……………………………………………………9分¿❑√32sin(2x−π6)+1，………………………………………11分 x∈R，∴sin(2x−π6)∈[−1,1]，…………………………………………12分∴y=❑√32sin(2x−π6)+1∈[1−❑√32,1+❑√32]，∴函数y＝¿的域：值为[1−❑√32,1+❑√32]．………………14分19、（1）HAD=tanβ⇒AD=Htanβ，同理：AB=Htanα，BD=htanβ．……………2分20、AD−AB＝DB，故得Htanβ−Htanα=htanβ，…………………………4分21、得：H=htanαtanα−tanβ=3×1.2731.273−1.085=20.4．22、答：灯塔的高度为20.4m．………………………………………………………6分（2）由知题设d＝AB，得tanα=Hd，tanβ=HAD=hDB=H−hd，…………………8分tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanα⋅tanβ=Hd−H−hd1+Hd⋅H−hd=hdd2+H(H−h)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿hd+H(H−h)d…………………………………………………………10分d+H(H−h)d≥2❑√H(H−h)，…………………………………………………………12分且当仅当d=❑√H(H−h)=❑√20.10×17.10=18.5，取等………………时号13分故当d＝18.5，时tan(α−β)最大．因为0<β<α<π2，则0<α−β<π2，所以当d＝18.5，时α−β最大．答：所求的d是18.5m．…………………………………………………………14分20、解：（1）容易求得，，，……………2分所以,.……………………………………………………4分（2）易求，所以，……………………………………………5分代入直方程得线，设，，由得，……………………………………6分由定理得：韦达，解得，，…………………………………………………8分所以，.……………………………………………………9分（3）设，，由得，……………………10分由定理有：韦达，，且.又，即.由定理得韦达，即，…………………………………………11分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，，……………………12分（定）值.………………………………13分，…………………………………14分，……………………………………………15分且当仅当，即等成立时号.此，直方程时线为，直该线过M，N，即中有一不存在，个所以，的最大不存在值.………………………………………………16分21、解:(1)由意，代入算得题计a1＝2，a2＝0，a3＝2，a4＝0.……………2分所以，an={2,n为奇数，0,n为偶数.………………………………………………4分(2)a2＝2−¿a1∨¿＝2−a1，a3＝2−¿a2∨¿＝2−¿2−a1∨¿，①当0<a1≤2，时a3＝2−(2−a1)＝a1，所以a12=(2−a1)2，得a1＝1；…………………………...
