§9.3一元线性回归模型及其应用第九章统计与成对数据的统计分析1.了解样本相关系数的统计含义.2.了解最小二乘法原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法.3.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测.考试要求内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练落实主干知识第一部分知识梳理1.量的相系变关关(1)相系：量关关两个变，但又有确切到可由其中的一去精没个确地定另一的程度，系相系决个这种关称为关关.(2)相系的分：关关类和.(3)性相：一般地，如果量的取呈正相或相，而且线关两个变值现关负关散点落在附近，我就量性相们称这两个变线关.有系关正相关相负关一直条线知识梳理2.本相系样关数(1)r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2.(2)当r>0，成本据时称对样数；当r<0，成本据时称对样数.(3)|r|≤1；当|r|越接近1，成本据的性相程度越时对样数线关；当|r|越接近0，成本据的性相程度越时对样数线关.正相关相负关强弱知识梳理(1)我们将y^＝b^x＋a^称为Y于关x的回方程，经验归其中b^＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2，a^＝y－b^x.3.一元性回模型线归(2)差：去残观测值减差称为残.预测值常用结论1.回直点经验归线过(x，y).3.回分析和立性都是基于成本据行估或归独检验对样观测数进计推，得出的都可能犯断结论错误.2.求b^，常用公式时b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)相系是一非确定性系关关种关.()(2)散点是判量相系的一重要方法和手段图断两个变关关种.()(3)回直至少点经验归线经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一点个.()(4)本相系的越接近样关数绝对值1，成本据的性相程度越强对样数线关.()y^＝b^x＋a^√√√×教材改编题根据回分析的思想，可知量归对两个变x，y行回分析，先进归时应收集据数(xi，yi)，然后制散点，再求回方程，最后所绘图经验归对求的回方程作出解经验归释.1.在量对两个变x，y行回分析有下列步：进归时骤①所求出的回方程作出解；对经验归释②收集据数(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回方程；经验归④根据所收集的据制散点数绘图.下列操作序正确的是则顺A.①②④③B.③②④①C.②③①④D.②④③①√教材改编题2.于对x，y量，有四成本据，分算出的本相两变组对样数别它们样关系数r如下，性相性最强的是则线关A.－0.82B.0.78C.－0.69D.0.87√由本相系的样关数绝对值|r|越大，量的性相性越强知，各变间线关中选项r＝0.87的最大绝对值.教材改编题由表中据得到回方程数经验归y^＝－2x＋a^，－当气温为4℃，用时预测电量约为气温(℃)181310－1用量电(度)243438643.某位了了解公用量单为办楼电y(度)与气温x(℃)之的系，机间关随统了四工作日的用量天平均，制作了照表：计个电与当气温并对A.68度B.52度C.12度D.28度√教材改编题由表格可知x＝10，y＝40，根据回直必经验归线过(x，y)得a^＝40＋20＝60，∴回方程经验归为y^＝－2x＋60，因此当x＝－4，时y^＝68.探究核心题型第二部分根据表格中的据求得回方程数经验归为y^＝b^x＋a^，下列法中正确的是则说A.a^>0，b^>0B.a^>0，b^<0C.a^<0，b^>0D.a^<0，b^<0x34567y3.52.41.1－0.2－1.3例1(1)(2023·保定模拟)已知量两个变x和y之有性相系，间线关关得到如下本据：经调查样数√题型一成对数据的相关性所以b^<0.又x＝15×(3＋4＋5＋6＋7)＝5，y＝15×(3.5＋2.4＋1.1－0.2－1.3)＝1.1，由已知据可知数y着随x的增大而小，量减则变x和y之存在相间负关系，关即1.1＝5b^＋a^，所以a^＝1.1－5b^>0.(2)(2022·大同模拟)如是相量图关变x，y的散点，量行图现对这两个变进性相分析，方案一：根据中所有据，得到回方程线关图数经验归y^＝b^1x＋a^1，本相系样关数为r1；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下的据得到数经回方程验归y^＝b^2x＋a^2，本相系样关数为r2.则A.0<r1<r2<1B.0<r2<r1<1C.－1<r1<r2<0D.－1<r2<r1<0√根据相量关变x，y的散点知，量图变x，y具有性相系，且点负线关关(10,21)是离群；值方案一中，剔除离群，性相性弱些；没值线关方案二中，剔...