小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）02数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．若集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由可得：，解得：，由可得：，解得：或，所以，，所以故选：D.2．已知，则“”是“”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【答案】C【详解】因为，则等价于，又因为在定义域内单调递增，则等价于，即等价于，故“”是“”的充要条件.故选：C.3．已知函数的定义域为，且当时，，则的值域为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【详解】由的定义域为，，则，即，所以，因为，所以函数在上单调递增，当，当，故函数的值域为.故选：C．4．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】易知，，，而，故，又因为，，故，即，所以，故选：D.5．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由个与它的上一级图形相似，且相似比为的部分组成，则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（）A．B．C．1D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意曲线是由把全体缩小的4个相似图形构成的，则其相似的分形维数是，故选：D.6．已知正实数满足，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．9【答案】C【详解】，而，当且仅当，即取等.故选：C.7．若函数有两个极值点，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为函数有两个极值点，又函数的定义域为，导函数为，所以方程由两个不同的正根，且为其根，所以，，，所以，则，又，即，可得，所以或（舍去），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.8．已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由题意，，即有解，先求与相切时，过定点，的导数，设切点为，则由导数可知，所以，解得，即切点为，此时切线斜率，作出函数图象，如图，由图象可知，当时，存在存在，使得成立.故选：B二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）9．下列结论中，所有正确的结论是（）A．若，则B．命题的否定是：C．若且，则D．若，则实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】AB【详解】对A，，则，又，则，，故A正确；对B，命题的否定是：，故B正确；对C，，因为且，故，即，故C错误；对D，当，时，不成立，故D错误；故选：AB10．下列结论中，正确的是（）A．若，，则的最小值为8B．若，则函数的最小值为C．已知正数a，b满足，则D．已知，，且，则【答案】ACD【详解】对于A，因为，，所以，，且，则，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为8，故A正确；对于B，若，则，则，则，当且仅当，即时取等号，所以函数的最大值为，故B错误．对于C，因为正数a，b满足，所以，且，，所以，当且仅当时等号成立，故C正确.对于D， ，，且，∴，∴，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识...