第1页共4页荆州中学2025－2026学年高三上学期8月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足i1iz，则z的虚部为（）A.1B.iC.1D.i2.已知2log1Axx，21Bxyx，则AB（）A.1,2B.1,12C.1,12D.0,23.22ab是ab的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.与双曲线2214yx有相同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线方程为（）A．22128xyB．221312yxC．221312xyD．22128yx5.已知单位向量,ab满足22,ab则2ab（）A.2B.5C.6D.226.已知()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，1()1fxax．若()fx在(,)上单调递减，则实数a的取值范围为（）A.(,1)B.(1,)C.(,1]D.[1,)7.设事件A每次成功的概率为p，现进行3次独立重复试验，如果在事件A至少成功1次的条件下，3次试验全部成功的概率为17，则p的值为（）A.45B.35C.23D.128.已知函数32()(0)fxxaxbxca且(0)(0)0ff关于函数(),fx有下列四个命题:甲:1x是()fx的极值点;乙:3是()fx的零点;丙:()fx在区间0,2单调递减;丁:()fx在4,单调递增.如果只有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁第2页共4页二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数()sin()sin(),,44fxxxkZ则（）A.函数()2fx为偶函数B.()fx的最大值为2C.()fx在区间,44单调递增D.曲线()yfx关于,02k对称10.下列说法中，正确的有（）A.两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近于1B.612x的展开式中，3x的系数是160C.设随机变量服从正态分布1,12N，若1Pp，则0112PpD.用数字0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位数中，偶数的个数为6011.已知点*,nnnaAynnN在焦点为10F,的抛物线220ypxp上，其中na是各项均不为零的数列且11a．若11nnAFAF，则（）A.2nanB.数列lnna为等差数列C.22112niiiannD.1ln(2)nannn三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若tantan1,则cos()13.已知直线:3lyxa与圆22:(1)4Cxy交于,AB两点，写出满足“120ACB”的a的一个值:14.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取球,若存在13,kk为整数，使得标有数字21k和2k的球均已被取出,则停止取球.记X为取出的球的个数，则X的数学期望()EX.第3页共4页四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abc已知222,3.abcabCBA（1）求;B（2）C的角平分线交AB于点D，若2,CD求BCD的周长.16.如图，三棱台111ABCABC中，ABC是正三角形，1AA平面ABC，111224ABAAAC，M，N分别为棱1,ABBB的中点.（1）证明：1BB平面MCN；（2）求直线1CC与平面MCN所成的角的正弦值.17.随着短剧在短视频平台的爆发式增长，为其输送内容创作动能的网络文学用户规模也持续增加，目前中国网络文学用户已超过整体网民数量的一半.为了解不同性别的网民对网络文学的喜欢情况，随机调查了200名网民，得到如下数据.男性网民女性网民合计喜欢网络文学4560105不喜欢网络文学554095合计100100200(1)判断是否有99%的把握认为是否喜欢网络文学与性别有关；(2)某网络文学平台组织网民进行文学挑战赛，分成甲、乙两组进行挑战，其规则如下：每次挑战时平台给出文学作品主题要求，甲组与乙组各选出一篇本组优秀作品参加挑战赛，然后由平台组织专家打分确定胜负.根据以往经验，甲组第1次挑战赛获胜的概率为35，若甲组上一次挑战赛获胜，则下一次挑战赛获胜的概率为13；若甲组上一次挑战没有获胜，则下一次挑战赛获胜的概率为23,已知按此...