第1页|共23页绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）A.ÆB.{–3，–2，2，3）C.{–2，0，2}D.{–2，2}【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式化简集合,AB的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为3,2,1,0,1,2AxxxZ=<Î=--，1,1BxxxZxx=>Î=>或1,xxZ<-Î，所以2,2AB=-I.故选：D.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.2.（1–i）4=（）A.–4B.4C.–4iD.4i【答案】A第2页|共23页【解析】【分析】根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可.【详解】422222(1)[(1)](12)(2)4iiiii-=-=-+=-=-.故选：A.【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题.3.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）A.5B.8C.10D.15【答案】C【解析】【分析】根据原位大三和弦满足3,4kjji-=-=，原位小三和弦满足4,3kjji-=-=从1i=开始，利用列举法即可解出．【详解】根据题意可知，原位大三和弦满足：3,4kjji-=-=．∴1,5,8ijk===；2,6,9ijk===；3,7,10ijk===；4,8,11ijk===；5,9,12ijk===．原位小三和弦满足：4,3kjji-=-=．∴1,4,8ijk===；2,5,9ijk===；3,6,10ijk===；4,7,11ijk===；5,8,12ijk===．故个数之和为10．第3页|共23页故选：C．【点睛】本题主要考查列举法的应用，以及对新定义的理解和应用，属于基础题．4.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名【答案】B【解析】【分析】算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.【详解】由题意，第二天新增订单数为50016001200900+-=，故需要志愿者9001850=名.故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题.5.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（）A.a+2bB.2a+bC.a–2bD.2a–b【答案】D【解析】【分析】根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可.【详解】由已知可得：11cos601122abab°×=××=´´=rrrr.A：因为215(2)221022abbabb+×=×+=+´=¹rrrrrr，所以本选项不符合题意；B：因为21(2)221202abbabb+×=×+=´+=¹rrrrrr，所以本选项不符合题意；C：因213(2)221022abbabb-×=×-=-´=-¹rrrrrr，所以本选项不符合题意；的为第4页|共23页D：因为21(2)22102abbabb-×=×-=´-=rrrrrr，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力.6.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=（）A.2n–1B.2–21–nC.2–2n–1D.21–n–1【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，可以得到方程组，解方程组求出首项和公比，最后利用等比数列的通项公式和前n项和公式进行求解即可.【详解】设等比数列的公比为q，由536412,24aaaa-=-=可得：421153111122124aqaqqaaqaq...