小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15数列构造求解析式必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．数列中，，，则（）A．32B．62C．63D．64【答案】C【分析】把化成，故可得为等比数列，从而得到的值.【详解】数列中，，故，因为，故，故，所以，所以为等比数列，公比为，首项为.所以即，故，故选C.2．在数列中，，且，则的通项为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】依题意可得，即可得到是以2为首项，2为公比的等比数列，再根据等比数列的通项公式计算可得；【详解】解： ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，∴，即．故选：A3．设数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是（）A．4B．4C．4D．4【答案】D【分析】首先证得{nan－(n－1)an－1}为常数列，得到，进而证得数列是以1为首项，5为公差的等差数列，从而求出通项公式，进而求出结果.【详解】因为2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，所以nan－(n－1)an－1＝(n＋1)an＋1－nan故数列{nan－(n－1)an－1}为常数列，且，所以，即，因此数列是以1为首项，5为公差的等差数列，所以，因此所以a20＝.故选：D．4．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3，则通项an可能是（）A．5－3nB．3·2n－1－1C．5－3n2D．5·2n－1－3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】用构造法求通项.【详解】设，则，因为an＋1＝2an＋3，所以，所以是以为首项，2为公比的等比数列，，所以故选：D5．已知数列满足：，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】对两边取倒数后，可以判断是首项为1，公差为的等差数列，即可求得.【详解】由数列满足：，两边取倒数得：，即，所以数列是首项为1，公差为的等差数列，所以，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:D6．已知数列中，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】令，由等差数列的性质及通项可得，即可得解.【详解】令，则，，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以，所以.故选：D.7．已知数列的前项和为，，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由已知得出数列是等比数列，然后可利用数列的奇数项仍然为等比数列，求得和．【详解】因为，所以，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以是等比数列，公比为4，首项为3，则数列也是等比数列，公比为，首项为3．所以．故选：A．8．已知数列满足：，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由已知关系求得数列是等比数列，由等比数列通项公式可得结论．【详解】由题意，由得，即，所以数列是等比数列，仅比为4，首项为4，所以．故选：C．9．已知数列满足递推关系，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由递推式可得数列为等差数列，根据等差数列的通项公式即可得结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，所以，，即数列是以2为首项，为公差的等差数列，所以，所以，故选：D.10．已知数列满足：，，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】取倒数，可得是以为首项，为公比的等比数列，由此可得结论.【详解】 ∴，∴， ∴是以为首项，为公比的等比数列，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.故选：B.11．数列满足，且，若，则的最小值为A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】依题意，得，可判断出数列{2nan}为公差是1的等差数列，进一步可求得21a1=2，即其首项为2，从而可得an=，继而可得答案．【详解】 ，即，∴数列{2nan}为公差是1的等差数列，又a1=1，2∴1a1=2，即其首项为2，2∴nan=2+（n1﹣）×1=n+1，a∴n=．a∴1=1，a2=，a3=，a4=＞，a5==＜=，∴若，则n的最小值为5，故选C．12．已知数列满足，，则满足不等式的（为正整数）的值为（）．A．3B．4C．5D．6【答案】D【分析】小学、初中...