小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04解三角形一、核心先导二、考点再现【考点1】正弦定理＝＝＝2R(R为△ABC外接圆的半径)．正弦定理的常见变形(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(2)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(4)＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点2】余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC.余弦定理的常见变形(1)cosA＝；(2)cosB＝；(3)cosC＝.【考点3】三角形的面积公式(1)S△ABC＝aha(ha为边a上的高)；(2)S△ABC＝absinC＝bcsinA＝acsinB；(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形的内切圆半径)．三、解法解密解法1．正、余弦定理的适用条件(1)“已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角应采用正弦定理．”“”(2)“已知两边和这两边的夹角或已知三角形的三边应采用余弦定理．”“”解法2．求三角形面积的方法(1)若三角形中已知一个角(角的大小或该角的正、余弦值)，结合题意求解这个角的两边或该角的两边之积，代入公式求面积．(2)若已知三角形的三边，可先求其一个角的余弦值，再求其正弦值，代入公式求面积．总之，结合图形恰当选择面积公式是解题的关键．解法3．已知三角形面积求边、角的方法(1)若求角，就寻求夹这个角的两边的关系，利用面积公式列方程求解．(2)若求边，就寻求与该边(或两边)有关联的角，利用面积公式列方程求解．解法4.以平面几何为载体的解三角形问题解决以平面几何为载体的问题，主要注意以下几方面：一是充分利用平面几何图形的性质；二是出现多个三角形时，从条件较多的三角形突破求解；三是四边形问题要转化到三角形中去求解；四是通过三角形中的不等关系(如大边对大角，最大角一定大于等于)确定角或边的范围。四、考点解密小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一:正、余弦定理的应用例1．（1）、（2022·全国·模拟预测（文））在中，，则（）A．B．C．D．（2）、（2019·全国高考真题）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=（）A．6B．5C．4D．3【变式训练1-1】、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角（）A．B．C．D．【变式训练1-2】、（2022·山东济南·模拟预测）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c是a，b的等比中项，且的面积为，则_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2、（2020届山东省潍坊市高三上期中）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，，．（1）求，的值：（2）求的值．【变式训练2-1】、（2022·北京师范大学第三附属中学模拟预测）已知的内角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)给出以下三个条件:条件①:;条件②:,;条件③:.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:（i）求的值;（ii）求的角平分线的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二:判断三角形的形状例3．（1）、（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期中（理））在中，，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形（2）、（2022·浙江省江山中学模拟预测）非直角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“是”“的（”）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【变式训练3-1】、（2018·广东·珠海市第二中学高二期中（理））在中，若，则为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形【变式训练3-2】、（2022·山西大附中高一阶段练习）在中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三:三角形中的范围与最值问题例3．（1）、（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））已知在中，．若与的内角平分线交于点，的外接圆半径为，则面积的最大值为（）A．B．C．D．（2）、已知在锐角中，角，...