小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析几何专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·全国·模拟预测）已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．0条【答案】B【分析】根据圆的方程，明确圆心与半径，进而确定两圆的位置关系，可得答案.【详解】由圆，则圆心，半径；由圆，整理可得，则圆心，半径；由，则两圆外切，同时与两圆相切的直线有3条.故选：B.2．（2023·全国·模拟预测）双曲线的离心率为，且过点，则双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】通过已知得出与的两个关系式，即可联立求解，代入双曲线方程即可得出答案.【详解】双曲线的离心率为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，即，双曲线过点，，则由与联立解得：，，双曲线的方程为：，故选：B.3．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测）设圆的方程为，则圆C围成的圆盘在x轴上方的部分的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】求出直线与轴的交点，并确定的大小，再根据圆盘在x轴上方的部分由个圆和三角形组成，即可求解.【详解】令得，解得，设圆C与x轴相交的点为，则，圆圆C的圆心，半径，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由余弦定理得，因为，所以，三角形的面积等于，圆盘在x轴上方的部分由个圆和三角形组成，所以圆盘在x轴上方的部分面积等于，故选:A.4．（2023·浙江·统考一模）设直线与抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M的横坐标是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】直接联立直线方程与抛物线方程，消y整理得，利用韦达定理以及中点坐标公式即可得解．【详解】联立，消y整理得，则，所以．故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）设双曲线的右焦点为，以原点为圆心，焦距为直径长的圆与双曲线在轴上方的交点分别为，，若，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据双曲线的对称性结合双曲线的定义，利用点在在圆上，结合勾股定理可求得，即可得，从而可确定双曲线的渐近线方程.【详解】解：如图，设双曲线的左焦点为，连接由双曲线与圆的对称性可得，由由双曲线的定义可得，所以，由点在圆上，所以，即，则，故，则，所以双曲线的渐近线方程为.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023·全国·模拟预测）已知抛物线C：，O为坐标原点，A，B是抛物线C上两点，记直线OA，OB的斜率分别为，，且，直线AB与x轴的交点为P，直线OA、OB与抛物线C的准线分别交于点M，N，则△PMN的面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设出A、B的坐标，由解得的值，再分别求出点M、点N的坐标，求得的式子，研究恒过x轴上的定点可得点P的坐标，进而用方法1基本不等式或方法2函数思想求得三角形面积的最小值.【详解】设，，则，，∴∴，∴设：，令得：，∴，同理：∴，设：，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 ，∴，解得：，∴：恒过点，∴与x轴交点P的坐标为，即：，∴点P到准线的距离为8+1=9.方法1：，当且仅当时取等号.∴，∴△PMN的面积的最小值为.方法2： ∴，当且仅当m=0时取得最小值.∴，∴△PMN的面积的最小值为.故选：D.7．（2023·广西梧州·统考一模）如图所示，抛物线，为过焦点的弦，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则：①若的斜率为1，则；②若的斜率为1，则；③；④.以上结论正确的个数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】由题设直线的方程为，与抛物线方程联立判断①，结合导数几何意义求得处的切线方程，进而得，再依次讨论②③④即可得答案.【详解】解：由得，所以焦点坐标，对①，直线的方程为，...