小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数与导数专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）下列函数不是偶函数的是（）A．B．C．D．2．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）一种药在病人血液中的量不低于1800mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3600mg的此药，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药（，结果精确到0.1）（）A．2.7B．2.9C．3.1D．3.33．（2023·全国·模拟预测）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（）A．2B．3C．4D．54．（2021·天津蓟州·天津市蓟州区第一中学校考模拟预测）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）已知函数对均满足，其中是的导数，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．6．（2023·青海海东·统考一模）已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（2021·陕西汉中·统考模拟预测）已知定义在上的函数，其导函数为，当时，，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．（2022·江苏南京·模拟预测）已知函数（），且在有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2023·安徽淮南·统考一模）已知函数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．的值域为B．直线是曲线的一条切线C．图象的对称中心为D．方程有三个实数根10．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知函数，若恒成立，则实数的可能的值为（）A．B．C．D．11．（2023·广东肇庆·统考二模）函数的部分图像如图所示，，则下列选项中正确的有（）A．的最小正周期为B．是奇函数C．的单调递增区间为D．，其中为的导函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数，则（）A．是周期函数B．函数在定义域上是单调递增函数C．函数是偶函数D．函数的图象关于点对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2022·四川乐山·统考一模）函数在上所有零点之和为__________________.14．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）已知是定义在上的偶函数，且当时，，则满足的的取值范围是_________.15．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）函数的定义域为______.16．（2022·上海徐汇·统考一模）设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023·全国·模拟预测）已知函数.(1)求函数的图象在处的切线方程；(2)判断函数的零点个数，并说明理由.18．（2023·全国·模拟预测）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得恒成立，若存在求出m的最小值，若不存在说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知函数．(1)当时，求的极值；(2)设在区间上的最小值为，求及的最大值．20．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知，曲线在处的切线方程为．(1)求a，b的值；(2)证明：当时，．21．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．(1)讨论在区间上的单调性；(2)当时，证明：．22．（2022秋·四川成都·高三四川省成都市玉林中学校考阶段练习）已知函数,为自然对数的底数）．(1)若对任意的恒成立，写出实数的值，然后再证明；(2)证明：（其中）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com