小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：平面向量的分解一、选择题（共20小题；）1.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），则⃗AP=¿()A.λ(⃗AB+⃗AD)，λ∈(0,1)B.λ(⃗AB+⃗BC)，λ∈(0,❑√22)C.λ(⃗AB−⃗AD)，λ∈(0,1)D.λ(⃗AB−⃗BC)，λ∈(0,❑√22)2.如图，在△ABC中，AD，BE，CF分别是边BC，CA，AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是()A.⃗BG=23⃗BEB.⃗AB+⃗AC=3⃗AGC.⃗DG=12⃗AGD.⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗03.已知矩形ABCD中，AE=13AB，若⃗AD=⃗a，⃗AB=⃗b，则⃗CE=¿()A.−⃗a+23⃗bB.−⃗a−23⃗bC.⃗a+23⃗bD.⃗a−23⃗b4.如图，在△ABC中，已知⃗BD=2⃗DC，则⃗AD=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.−12⃗AB+32⃗ACB.12⃗AB+32⃗ACC.13⃗AB+23⃗ACD.13⃗AB−23⃗AC5.已知△ABC和点M满足⃗MA+⃗MB+⃗MC=⃗0．若存在实数m使得⃗AB+⃗AC=m⃗AM成立，则m=¿()A.2B.3C.4D.56.在△ABC中，⃗BD=⃗DC，⃗AP=2⃗PD，⃗BP=λ⃗AB+μ⃗AC，则λ+μ等于()A.−13B.13C.−12D.127.已知关于x的方程⃗ax2+⃗bx+⃗c=⃗0，其中⃗a，⃗b，⃗c都是非零向量，且⃗a，⃗b不共线，则该方程的解的情况是()A.至少有一个解B.至多有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解8.如图，原点O是△ABC内一点，顶点A在x轴上，∠AOB=150∘，∠BOC=90∘，∣⃗OA∣=2，∣⃗OB∣=1，∣⃗OC∣=3，若⃗OC=λ⃗OA+μ⃗OB，则μλ等于()A.−❑√33B.❑√33C.−❑√3D.❑√39.在△ABC中，点G满足⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0．若存在点O，使得⃗OG=16⃗BC，且⃗OA=m⃗OB+n⃗OC，则m−n等于()A.2B.−2C.1D.−110.如图，在△ABC中，⃗AN=13⃗AC，P是BN上的一点，若⃗AP=m⃗AB+211⃗AC，则实数m的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.911B.511C.311D.21111.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交AB，AC所在直线于不同的两点M，N，若⃗AB=m⃗AM，⃗AC=n⃗AN，则m+n的值为()A.1B.2C.3D.412.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=π2，AC=2AB，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，设⃗AB=⃗a，⃗AC=⃗b，则向量⃗AD等于()A.⃗a+⃗bB.12⃗a+⃗bC.⃗a+12⃗bD.⃗a+23⃗b13.如图所示，在△ABC中，BC=30，点D在BC边上，点E在线段AD上，若⃗CE=16⃗CA+12⃗CB，则BD等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.10B.12C.15D.1814.设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意一点，且满足⃗OC=x⃗OA+y⃗OB，若点C在线段AB的延长线上，则()A.x<0，y>1B.y<0，x>1C.0<x<y<1D.0<y<x<115.已知点O是△ABC的外接圆圆心，AB=3，AC=4．若存在非零实数x，y使得⃗AO=x⃗AB+y⃗AC且x+2y=1，则cos∠BAC的值为()A.13B.❑√23C.❑√33D.2316.如图，在等腰梯形ABCD中，DC=12AB，BC=CD=DA，DE⊥AC于点E，则⃗DE=¿()A.12⃗AB−12⃗ACB.12⃗AB+12⃗ACC.12⃗AB−14⃗ACD.12⃗AB+14⃗AC17.在△ABC中，点D是AC上一点，且⃗AC=4⃗AD，P为BD上一点，向量⃗AP=λ⃗AB+μ⃗AC（λ>0，μ>0），则4λ+1μ的最小值为()A.16B.8C.4D.218.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量⃗OA=⃗a,⃗OB=⃗b,其中⃗a=(3,1),⃗b=(1,3)．若⃗OC=λ⃗a+μ⃗b,且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.19.已知∣⃗OA∣=1，∣⃗OB∣=❑√3，⃗OA⋅⃗OB=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30∘，设⃗OC=m⃗OA+n⃗OB(m,n∈R)，则mn等于()A.13B.3C.❑√33D.❑√320.设a>b>c>0，则2a2+1ab+1a(a−b)−10ac+25c2的最小值是()A.2B.4C.2❑√5D.5二、填空题（共5小题；）21.若向量⃗a=(1,−2)的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是．22.如图，已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD:DB=BE:EC=2:1，CD与AE交于点P，连接BP，则△APC的面积为．23.已知∣⃗OA∣=1，∣⃗OB∣=❑√3，⃗OA⋅⃗OB=0，点C在AB上，且∠AOC...