小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：平面向量的坐标运算一、选择题（共20小题；）1.已知向量⃗a=(1,m)，⃗b=(m,2)，若⃗a∥⃗b，则实数m等于()A.−❑√2B.❑√2C.−❑√2或❑√2D.02.设⃗a=(1,−2)，⃗b=(−3,4)，⃗c=(3,2)，则(⃗a+2⃗b)⋅⃗c=¿()A.(−15,12)B.0C.−3D.−113.若向量⃗BA=(2,3)，⃗CA=(4,7)，则⃗BC=¿()A.(−2,−4)B.(3,4)C.(6,10)D.(−6,−10)4.设平面向量⃗a=(3,5)，⃗b=(−2,1)，则⃗a−2⃗b=¿()A.(7,3)B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)5.若A(2,−1)，B(−1,3)，则⃗AB的坐标是()A.(1,2)B.(−3,4)C.(3,−4)D.以上都不对6.已知向量⃗a=(1,2)，⃗b=(2,−3)，若向量⃗c满足(⃗c+⃗a)∥⃗b，⃗c⊥(⃗a+⃗b)，则⃗c=¿()A.(79,73)B.(−73,−79)C.(73,79)D.(−79,−73)7.设向量⃗a=¿(1,cosθ)与⃗b¿(−1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于()A.❑√22B.12C.0D.−18.已知向量⃗a=(1,2)，⃗b=(1,0)，⃗c=(3,4)．若λ为实数，(⃗a+λ⃗b)∥⃗c，则λ=¿()A.14B.12C.1D.29.已知向量⃗a=(2,4),⃗b=(−1,1)，则2⃗a−⃗b=¿()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)10.与向量⃗a＝(1,❑√3)的夹角为30∘的单位向量是()A.(12,❑√32)或(1,❑√3)B.(❑√32,12)C.(0,1)D.(0,1)或(❑√32,12)11.已知向量⃗a=(λ+2,λ)，⃗b=(λ,1)，若⃗a⊥⃗b，则实数λ的值为()A.0或3B.−3或0C.3D.−3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.质点P在平面上做匀速直线运动，速度向量⃗v=(4,−3)（即点P的运动方向与⃗v相同，且每秒移动的距离为∣⃗v∣个单位）．设开始时点P的坐标为(−10,10)，则5s后点P的坐标为()A.(−2,4)B.(−30,25)C.(10,−5)D.(5,−10)13.已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5,−1),B(−1,7),C(1,2)，则顶点D的坐标为()A.(−7,0)B.(7,6)C.(6,7)D.(7,−6)14.已知平面向量⃗a=(1,1)，⃗b=(1,−1)，则向量12⃗a−32⃗b=¿()A.(−2,−1)B.(−2,1)C.(−1,0)D.(−1,2)15.设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若⃗OA与⃗OB在⃗OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为()A.4a−5b=3B.5a−4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=1416.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=π3，AB=2，AD=1，若M，N分别是边AD，CD上的点，且满足MDAD=NCDC=λ，其中λ∈[0,1]，则⃗AN⋅⃗BM的取值范围是()A.[−3,1]B.[−3,−1]C.[−1,1]D.[1,3]17.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量⃗OA=⃗a,⃗OB=⃗b,其中⃗a=(3,1),⃗b=(1,3)．若⃗OC=λ⃗a+μ⃗b,且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.在△ABC中，¿⃗AB+⃗AC∨¿∨⃗AB−⃗AC∨¿，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则⃗AE⋅⃗AF=()A.89B.109C.259D.26919.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，⃗AB=(2,−2)，⃗AD=(2,1)，则⃗BD⋅⃗AC=¿()A.−4B.4C.−3D.320.已知M(−1,0)，N(5,6)，P(3,4)，P为⃗MN的定比分点，则λ的值是()A.13B.3C.12D.2二、填空题（共5小题；）21.已知向量⃗a=(cosθ,sinθ)，向量⃗b=(❑√3,−1)，则∣2⃗a−⃗b∣的最大值是．22.已知向量⃗a=(x,y)，⃗b=(−1,2)，且⃗a+⃗b=(1,3)，则∣⃗a−2⃗b∣等于．23.若向量⃗a=(3,−2)，⃗b=(−2,1)，⃗c=(7,−4)，现用⃗a，⃗b表示⃗c，则⃗c=¿．24.已知x，y，a，b均为实数，且满足x2+y2=4，a2+b2=9，则ax+by的最大值m与最小值n的乘积mn=¿．25.已知向量⃗a=(2,−1)，⃗b=(x,−2)，⃗c=(3,y)，若⃗a∥⃗b，(⃗a+⃗b)⊥(⃗b−⃗c)，M(x,y)，N(y,x)，则向量⃗MN的模为．三、解答题（共5小题；）26.已知⃗a=(6,2)，⃗b=(−3,k)，当k为何值时，（1）⃗a∥⃗b?（2）⃗a⊥⃗b?（3）⃗a与⃗b的夹角为钝角?27.设两个非零向量⃗e1和⃗e2不共线，如果⃗AB=⃗e1+⃗e2，⃗BC=2⃗e1+8⃗e2，⃗CD=3(⃗e1−⃗e2)．（1）求证：A,B,D三点共线；（2）试确定实数k的值，使k⃗e1+⃗e2和⃗e1+k⃗e2共线．28.如图所示，已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M，N是AB，AC的中点，D...