小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点3-3函数与导数应用：比大小1．（2022·江苏南京·模拟预测）设，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据中间值及函数单调性进行判断大小.【详解】因为，所以，所以且，又，所以．故选：B2．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题根据对数与指数大小以及对数与指数的运算与性质，进行大小的比较．【详解】解：由题意得：因为，，所以．故选：B3．（2022·全国·模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，分析比较，即可得答案.【详解】因为在上为增函数，所以，即．因为在上为增函数，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．故选：C．4．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）设，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】计算可得，再分析，即可判断【详解】由题意，，，，故故选：B5．（2022·全国·高三专题练习）已知，则（）A．25B．5C．D．【答案】C【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．【详解】因为，，即，所以．故选：C.6．（2022·全国·高考真题（理））已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由结合三角函数的性质可得；构造函数，利用导数可得，即可得解.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为,因为当所以,即,所以；设，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A7．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测（理））已知函数，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先判断出为偶函数，再求导确定单调性，借助指数、对数运算比较的大小，再由单调性即可求解.【详解】显然，定义域为R，由可知函数为偶函数，又当时，，有，可知函数的减区间为，增区间为，又由，，由，可得．故选：D.8．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，再利用基本不等式，换底公式可得，，然后由指数函数的单调性即可解出．【详解】由可得，而，所以，即，所以．又，所以，即，所以．综上，．故选：A.9．（2023·湖北·高三阶段练习）若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用对数的单调性证明，即得解.【详解】解：因为，则，则，所以，从而，所以故选：A．10．（2022·青海·模拟预测（理））设，，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用指数函数、对数函数的性质，再借助“媒介”数比较大小作答.【详解】函数在上都是增函数，，即，，则，函数在R上单调递增，而，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：A11．（2022·江西师大附中三模（理））设．则a，b，c大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据自然常数的定义和指数幂的运算性质可知、，构造函数，利用导数研究函数的单调性可得，进而可得，即可得出结果.【详解】由，故；，故；假设，有，令，则，所以在上单调递增，而，则，所以成立，；故．故选：A．12．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）若，，，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先判断大小，再分别判断和的大小即可【详解】因为，故.又，，故.再分析和的大小，因为，，故，又，故，故.综上有故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（2022·全国·高考真题）设，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】构造函数，导数判断其单调性，由此确定的大小.【详解】设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，...