小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点4-2三角恒等变换1．（2022·全国·高考真题）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】由已知得：,即：，即：,所以,故选：C2．（2021·全国·高考真题（文））（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解.【详解】由题意，.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·全国·高考真题（文））若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由二倍角公式可得，再结合已知可求得，利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】，，，，解得，，.故选：A.4.（2022·全国·模拟预测）函数的最大值为______．【答案】2【分析】利用三角诱导公式和恒等变换化简得到，从而求出最大值.【详解】故函数的最大值为2故答案为：25．（2023·全国·高三专题练习）已知,，则的值为________.【答案】【分析】根据两角和与差的余弦公式展开,联立方程即可解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】……（1）……（2）由（1）+（2）得：故答案为：6.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知，且是第二象限角，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由同角三角函数的基本关系及二倍角公式化简求解.【详解】由题意得，则．故选：B7．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由同角三角函数的基本关系与二倍角公式和诱导公式求解即可【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，且，所以，所以，所以．故选：C．8．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据待求式的结构，求解即可．【详解】解：因为=-.，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以，故．故选：D.9.（2023·全国·高三专题练习）已知，则________.【答案】【分析】由已知条件求出所以，利用两角差的正弦展开式可得，再根据三角函数的平方关系和商数关系可得答案.【详解】因为，，所以，所以，所以，，所以，则.故答案为：.10．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则______．【答案】##0.75【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由可得答案.【详解】，因为，所以，故答案为：.11.（2022·全国·高三专题练习（理））设，则下列说法正确的是（）A．值域为B．在上单调递增C．在上单调递减D．【答案】B【分析】由题可得，进而，可判断A，利用三角函数的性质可判断B，利用导函数可判断C，由题可得，可判断D.【详解】 ，由，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，即或，∴函数的值域为，故A错误； ，当时，单调递增，单调递减，单调递增，故在上单调递增，故B正确； ，，令，则，由，可得，，根据正弦函数在上单调递增，可知在上存在唯一的实数，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以在上有增有减，故C错误；由，可得，故D错误.故选：B.12．（2023·全国·高三专题练习）若，则（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由于结合两角和的余弦公式可求解，由已知条件求出，的值，从而可求出答案【详解】，因为所以，，因为，，所以，，则．故选：C13．（2022·河南·南阳中学模拟预测（文））已知函数在区间上的图象如图所示，则（）A．B．C．2D．【答案】B【分析】法一：利用导函数研究出极值点，进而结合图象及极值求出的值；法二：设函数值为，使用辅助角公式及三角函数的有界性及极值列出方程，求出的值.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com法一：当时，设，其中，则，另外，所以，故，解得：，又因为，所以，故选：B.法二：由，，从而，由于，...