小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据交集的定义计算可得.【详解】因为，又，所以.故选：D2．若复数满足，则（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】先根据复数除法的运算求出复数，再由模长公式计算模长即可求解【详解】因为，所以.故选：C.3．已知，，．．．，的平均数为10，标准差为2，则，，．．．，的平均数和标准差分别为（）A．19和2B．19和3C．19和4D．19和8【答案】C【分析】根据平均数和标准差的性质可得选项.【详解】解： ，，…，的平均数为10，标准差为2，∴，，…，的平均数为：，标准差为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【点睛】本题考查平均数和标准差的运算性质，属于基础题.4．下列函数中，既是奇函数，又在R上单调递增的函数有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由函数奇偶性排除选项AB；由定义域排除选项D；再求导判断单调性判断C作答.【详解】对于C，令，其定义域为R，而，即函数是偶函数，A错误；对于B，函数的定义域为R，是非奇非偶函数，B错误；对于A，令，其定义域为R，，即是奇函数，，当且仅当时取等号，因此函数在R上单调递增，A正确；对于D，函数的定义域为，不符合题意，D错误.故选：A5．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则68.27%，95.45%）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%【答案】B【分析】正态分布中，，根据正态分布的对称性求解即可.【详解】正态分布中，，所以68.27%，95.45%，所以13.59%，故选：B.6．已知圆与圆只有一个公共点，则（）A．1B．4C．9D．1或9【答案】D【分析】将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标与半径，依题意两圆相内切，则圆心距等于半径之差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的绝对值，即可得到方程，解得即可.【详解】圆，即，圆心为，半径，圆，圆心，半径为，所以因为两圆只有一个公共点，所以两圆相外切或相内切，显然两圆不能相外切，所以，即，解得或.故选：D7．的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】研究函数的奇偶性，再研究函数值的变化趋势．【详解】是偶函数，排除D，时，，排除A、B．故选C．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象．解题方法是排除法．可通过解析式研究函数的性质（如奇偶性、单调性、对称性等），排除一些选项，研究函数的特殊值，函数值的正负、函数值的变化趋势等再排除一些选项，直到只剩下一个选项为正确选项．8．“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（）A．75B．74C．73D．72【答案】C【分析】由已知可得，再由，结合指对数关系及对数函数的性质求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题设可得，则，所以，即，所以所需的训练迭代轮数至少为次．故选：C．9．已知点为坐标原点，直线与...