小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：抛物线的对称性【考点梳理】1、考查抛物线的方程和几何性质，涉及圆的方程和性质，关键是利用抛物线和圆的对称性2、圆与圆锥曲线相交问题，合理利用好它们的对称性是解决问题的关键.【题型归纳】题型一：抛物线的对称性的应用1．已知抛物线与圆交于A，B两点，则（）A．2B．C．4D．2．已知抛物线C：，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（）A．4037B．4044C．2019D．20223．已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（）A．B．C．D．题型二：根据抛物线的对称性求相关的参数4．已知圆与抛物线相交于M，N，且，则（）A．B．2C．D．45．已知圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于，两点，若四边形是矩形，则等于（）A．B．C．D．6．抛物线与椭圆交于A，B两点，若的面积为(其中O为坐标原点)，则（）A．2B．3C．4D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】7．已知曲线的抛物线及抛物线组成，，，是曲线上关于轴对称的两点（四点不共线，且点在第一象限），则四边形周长的最小值为（）A．B．C．D．8．已知拋物线的焦点为椭圆的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．已知椭圆的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程（）A．B．C．D．11．是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则（）A．B．C．D．12．已知正三角形的顶点在抛物线上，另一个顶点，则这样的正三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．已知双曲线（）的焦距为4，其与抛物线交于两点，为坐标原点，若为正三角形，则的离心率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．14．已知圆：()，若抛物线：与圆的交点为，，且，则（）A．6B．4C．3D．215．设为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为A．B．C．D．16．已知抛物线，以为圆心，半径为5的圆与抛物线交于两点，若，则（）A．4B．8C．10D．1617．已知为抛物线的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆交轴于、两点，且，则抛物线方程为（）A．B．C．D．18．已知抛物线与圆交于A，B两点，且，则（）A．B．1C．2D．419．是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则A．B．C．D．20．已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．使得为等腰三角形的点M有且仅有4个B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个C．使得的点M有且仅有4个D．使得的点M有且仅有4个【高分突破】一、单选题21．正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（）A．B．C．D．22．如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（）A．B．C．D．23．已知双曲线与抛物线（其中）交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．24．已知是抛物线：上一点，是抛物线的焦点，若，是抛物线的准线与轴的交点，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．25．已知椭圆C：与抛物线E：有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．26．抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（）A．B．C．直线AQ与BQ的斜率之和为0D．准线l上存在点M，若为等边三角形，可得直线AB的斜率为27．若点在抛物线上，则下列点中一定在该抛物线上的是（）A．B．C．D．二、多选题28．设抛物线的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的...