小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：抛物线的中点弦问题【考点梳理】1、有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式.2、中点弦问题还经常运用到点差法，设而不求，利用抛物线方程作差有效地简化了计算量，从而到达所需的变量等式，此方法在椭圆和双曲线中也广泛运用.【典例剖析】典例1．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于A，B两点，若点是线段AB的中点，则直线的斜率为（）A．4B．2C．1D．典例2．已知抛物线，直线与抛物线交于、两点，线段的中点为，则的方程为（）A．B．C．D．典例3．已知点F为抛物线的焦点，过F的直线l与C交于A、B两点．若中点的纵坐标为2，则()A．6B．7C．9D．10典例4．已知抛物线C：的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，线段AB的中点为，则点F到直线l的距离为（）A．B．C．D．典例5．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若，则线段的中点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com到y轴的距离为（）A．8B．6C．4D．2典例6．已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B（点A的横坐标大于点B的横坐标），满足（O为坐标原点），弦AB的中点M的横坐标为，则实数（）A．B．C．3D．4【双基达标】7．在平面直角坐标系中，已知是抛物线的焦点，过点作两条相互垂直的直线，分别与抛物线交于点和，记的中点为，的中点为，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．68．已知抛物线，过其焦点且斜率为的直交抛物线于､两点，若线段的中点的横坐标为，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．9．如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的方程是（）A．B．C．D．10．已知过抛物线C：y2＝4x的焦点F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则|PF|+|PQ|的最小值为（）A．5B．6C．7D．811．已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．的面积为D．12．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点.若点是线段的中点，则直线的斜率是（）A．B．C．D．13．已知抛物线内一点，过点的直线交抛物线于，两点，且点为弦的中点，则直线的方程为（）A．B．C．D．14．若斜率为（）的直线l与抛物线和圆M：分别交于A，B和C，D．且，则当面积最大时k的值为（）A．B．C．D．15．已知抛物线y2＝4x，直线l与抛物线交于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为（）A．2B．C．D．116．已知斜率为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，是线段的中点，是的焦点，的面积等于3，则（）A．B．C．D．17．已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．18．已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与交于、两点，过线段小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点且垂直于的直线与的准线交于点，若，则的斜率为（）A．B．C．D．19．已知直线l过抛物线的焦点，并交抛物线C于A、B两点，，则弦AB中点M的横坐标是（）A．3B．4C．6D．820．已知直线与抛物线相交于两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）A．B．C．D．21．已知抛物线：，直线过点，且与抛物线交于，两点，若线段的中点恰好为点，则直线的斜率为（）A．B．2C．3D．22．已知抛物线，倾斜角为的直线交于两点.若线段中点的纵坐标为，则的值为（）A．B．1C．2D．423．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若的倾斜角为，则线段的中点到轴的距离是（）A．B．C．D．24．已知抛物线的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限内的点为线段的中点，则的长度为（）A．12B．18C．16D．825．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...