小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：等比数列的性质【考点梳理】1、等比数列的性质(1)与项有关的性质①在等比数列{an}中，an＝amqn－m(n，m∈N*).②在等比数列{an}中，若m＋n＝p＋q＝2k，m，n，p，q，k∈N*，则aman＝apaq＝a.③在公比为q的等比数列{an}中，取出项数成等差数列的项ak，ak＋d，ak＋2d，…，仍可组成一个等比数列，公比是qd.④m个等比数列，由它们的各对应项之积组成一个新数列，仍然是等比数列，公比是原来每个等比数列对应的公比之积.⑤若{an}，{bn}均为等比数列，公比分别为q1，q2，则{kan}(k≠0)仍为等比数列，且公比为q1；{anbn}仍为等比数列，且公比为q1q2；仍为等比数列，且公比为.⑥当{an}是公比为q(q>0)的正项等比数列时，数列{lgan}是等差数列，首项为lga1，公差为lgq.(2)与和有关的性质①等比数列连续k项的和仍为等比数列，即Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…，仍为等比数列，且公比为qk(q≠－1，或q＝－1且k为奇数).②在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则＝q.③在等比数列中，当qm≠1时，＝，n，m∈N*.④在等比数列中，Sn＋m＝Sn＋qnSm，n，m∈N*.2、①在等比列中，若数Sn≠0，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比列；②等比列中，依次数数m仍等比列项积为数，但公比生化；③性发变质“当m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，有时am·an＝ap·aq”常用化件来转条.【题型归纳】题型一：等比数列下标和性质及应用1．已知数列是等比数列，满足，，则（）A．B．C．D．2．在正项等比数列中，，则（）A．5B．10C．50D．100003．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．12B．10C．8D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：等比数列片段和性质及应用4．等比数列的前n项和为，已知，，则（）A．B．C．D．5．等比数列的前n项和为，若，，则（）A．24B．12C．24或－12D．－24或126．设等比数列的前n项和为，若，，则（）A．B．C．5D．7题型三：等比数列奇、偶项和的性质及应用7．已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的倍，前项之积为，则（）A．B．C．D．8．已知数列的前项和，则数列的前10项中所有奇数项之和与所有偶数项之和的比为（）A．B．2C．D．9．已知等比数列共有32项，其公比，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（）A．30B．60C．90D．120【双基达标】10．已知数列的首项为1，数列为等比数列，且，若，则（）A．1008B．1024C．201D．2020小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知等比数列满足：，，则的值为（）A．B．C．D．12．.在等比数列{an}中，a5=3，则a2·a8=（）A．3B．6C．8D．913．在等比数列中，若，则（）A．B．3C．或2D．414．若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．15．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．31B．32C．63D．6416．在各项均为正数的等比数列中，，，则（）A．1B．9C．D．17．公比为的等比数列，其前项和为，前项积为，满足，.则下列结论正确的是（）A．的最大值为B．C．的最大值为D．18．已知函数，若等比数列满足，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．2D．202119．已知等比数列的前项和为，则（）A．48B．48或6C．D．或620．在正项等比数列中，，，记数列的前n项积为，，则n的最小值为（）A．3B．4C．5D．621．已知等比数列中，，，，则（）A．2B．3C．4D．522．一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（）．A．83B．108C．75D．6323．已知等比数列前项和是，前项和是，则前项和是（）A．B．C．D．或24．已知为等比数列，且，则的值为（）A．B．C．D．25．在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（）A．2B．4C．8D．16【高分突破】一、单选题26．已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（）A．40B．60C．32D．5027．在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为A．1B．2C．4D．828．已知正项递增等比数列中，，，则（）A．B．C．...