小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：等比数列中的最值(范围)问题【考点梳理】1、等比数列的单调性(1)当a1>0，q>1或a1＜0，0<q<1时，等比数列{an}是递增数列；(2)当a1>0，0<q<1或a1＜0，q>1时，等比数列{an}是递减数列；(3)当q＝1时，它是一个常数列；(4)当q<0时，它是一个摆动数列.2、等比列中的最数值(范围)，要住基本量问题抓a1，q等，充分用方程、函、化等思想，合理运数转数学调用相知造函，再用基本不等式法、性法等求域关识构数单调值.【题型归纳】题型一：等比数列的单调性1．已知数列是公比为的等比数列，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（）A．B．C．数列存在最大值D．是数列中的最大值3．设等比数列的首项为，公比为，则为递增数列的充要条件是（）A．，B．，C．D．题型二：求等比数列中的最大（小）项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知等比数列中，，那么“”是“为数列的最大项”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④6．设数列：，，…，，若存在公比为q的等比数列：，，…，，使得，其中，2，…，m，则称数列为数列的“等比分割数列”.若数列的通项公式为，其“等比分割数列”的首项为1，则数列的公比q的取值范围是（）A．B．C．D．【双基达标】7．等比数列的公比为，则“”是“对于任意正整数n，都有”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．对于有如下4个数列：（1）；（2）（3）（4）．其中满足条件的个数为（）A．1B．2C．3D．49．已知等比数列，下列选项能判断为递增数列的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，B．，C．，D．，10．在等比数列中，若则（）A．B．C．D．11．设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．已知无穷等比数列满足，其前项和为，则（）A．数列为递增数列B．数列为递减数列C．数列有最小项D．数列有最大项13．等比数列中，公比为q，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件14．设是各项均为正数的等比数列，为其前项和.已知，，若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是（）A．4B．5C．6D．715．已知为无穷等比数列，且公比，记为的前项和，则下面结论正确的是（）A．B．C．是递减数列D．存在最小值16．已知等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，则下列说法不正确的是（）A．一定单调递减B．一定单调递增C．式子-≥0恒成立D．可能满足=，且k≠1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．等比数列是递增数列，若，，则公比为（）A．B．C．或D．或18．在等比数列中，公比为.已知，则是数列单调递减的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要19．已知等比数列的公比为，则“是递增数列”的一个充分条件是（）A．B．C．D．20．以下有四个命题：①一个等差数列中，若存在，则对于任意自然数，都有；②一个等比数列中，若存在，，则对于任意，都有；③一个等差数列中，若存在，，则对于任意，都有；④一个等比数列中，若存在自然数，使则对于任意，都有．其中正确命题的个数是（）A．个B．个C．个D．个21．已知单调递减的等比数列中，，则该数列的公比的取值范围是（）A．B．C．D．22．已知数列是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，，则（）A．B．C．D．23．已知为等比数列，，，以表示的前项积，则使得达到最大值的是（）A．4B．5C．6...