小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：对数的运算【考点梳理】1.对数(1)对数的概念：一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.(2)常用对数和自然对数①常用对数：通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为lgN.②自然对数：无理数e＝2.71828…，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为lnN.(3)对数与指数间的关系：当a＞0，a≠1时，ax＝N⇔x＝logaN.负数和0没有对数；loga1＝0，logaa＝1.(4)对数的运算性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log①a(MN)＝logaM＋logaN；log②a＝logaM－logaN；log③aMn＝nlogaM(n∈R).根据性质③又可得对数换底公式：logab＝(a>0，且a≠1；b>0，c>0，且c≠1).2.对数相关结论(1)对数恒等式：alogaN＝N；(2)换底公式推论：logab·logbc·logcd＝logad.【题型归纳】题型一：对数的运算1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．化简的值为（）A．B．C．D．-13．若，，则（）A．B．C．D．题型二：运用换底公式化简计算4．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若，，，估计的值约为（）A．0.2481B．0.3471C．0.4582D．0.73455．，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．6．若实数a，b满足，，则（）．A．B．C．D．【双基达标】7．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．8．设3x＝4y＝36，则的值为（）A．6B．3C．2D．19．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（）A．23天B．33天C．43天D．50天小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．设，且，则（）A．B．10C．20D．10011．已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．12．已知，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定13．若函数是奇函数，则a的值为（）A．1B．－1C．±1D．014．已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．B．C．D．15．如果方程的两根为、，则的值为（）A．B．C．D．16．设，则（）A．B．C．D．17．国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为，则下列数中最接近数值的是（）（参考数据：）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．18．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b19．一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）A．小时B．小时C．小时D．小时20．（）A．B．C．D．21．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量...