小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：二次函数的图象和性质【考点梳理】1.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).②顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0).③零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0).(2)二次函数的图象与性质：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴、顶点坐标、开口方向、值域、单调性分别是：①对称轴：x＝－.②顶点坐标：.③开口方向：a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下.④值域：a＞0时，y∈；a＜0时，y.∈⑤单调性：a＞0时，f(x)在上单调递减，在上单调递增；a＜0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减.(3)三个“二次”之间的关系：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的端点值.(4)二次函数在闭区间上的最值：二次函数在闭区间上必有最大值和最小值.它只能在区间的端点或二次函数的顶点处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值.2.二次函数相关常用结论对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)：(1)|a|越大，抛物线开口越小；|a|越小，抛物线开口越大.(2)f(1)＝a＋b＋c，f(－1)＝a－b＋c，f(0)＝c.(3)|AB|＝|x1－x2|＝＝，其中A(x1，0)，B(x2，0)为二次函数与x轴的交点.(4)若对f(x)定义域内任意两个不等的自变量x1，x2，有f(x1)＝f(x2)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝对称.【题型归纳】题型一：求二次函数的值域或最值1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值、最小值分别是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．最小值是，无最大值3．已知函数R)．当时，设的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．题型二：判断二次函数的单调性和求解单调区间4．下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．5．下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．题型三：与二次函数相关的复合函数问题7．已知函数，若（其中），则的最小值为（）．A．B．C．2D．8．函数的值域为（）A．B．C．D．9．函数的最小值是（）．A．10B．1C．11D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型四：已知二次函数单调区间求参数值或范围10．“”是“函数在区间上单调递减”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．题型五：根据二次函数的最值或值域求参数13．若函数的最大值是2，则（）A．B．C．D．14．设，函数，若的最小值为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．15．已知二次函数的值域为，则的最小值为（）A．B．C．D．【双基达标】16．若，使得不等式成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．已知关于的不等式在上恒成立（其中、），则（）A．当时，存在满足题意B．当时，不存在满足题意C．当时，存在满足题意D．当时，不存在满足题意18．函数的值域是（）A．B．C．D．19．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．20．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．21．对数函数y＝logax（a＞0且a≠1）与二次函数y＝（a1﹣）x2﹣x在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．22．已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．已知函数，则的最小值是（）A．B．2C．1D．024．函数（且）与函数（且）在同一个坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．25．设集合，，则（）A．或B．C．D．26．函数在区间上单调递增，则的取值范围是有（）A．B．C．D．27．若不...