小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题29圆锥曲线求定值七种类型大题100题类型一:斜率的和与积为定值1-22题1．已知椭圆经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．(1)求椭圆C的方程；（2）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．2．已知点是椭圆上的一点，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线交椭圆于，两点，且，，三点互不重合.（1）求椭圆的方程；（2）若，，分别为直线，的斜率，求证：为定值.3．已知椭圆：()的左右焦点分别为，焦距为2，且经过点.直线过右焦点且不平行于坐标轴，与椭圆有两个不同的交点，，线段的中点为.（1）点在椭圆上，求的取值范围；（2）证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为（1）求椭圆C的标准方程（2）直线与椭圆C交于P、Q两点，A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为①求四边形APBQ的面积的最大值②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断的值是否为常数，并说明理由.5．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点，．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不过点，试问直线，的斜率之和是否为定值，若是定值求出定值，若不是定值说小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com明理由．6．如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值.7．已知椭圆：的焦点为，，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，过点作直线交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.8．椭圆：过点，离心率为，其左、右焦点分别为，，且过焦点的直线交椭圆于，．（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，设直线与直线的斜率分别为，，试证明：．9．已知椭圆的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且不过点的直线交椭圆于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．10．已知圆与椭圆相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若，求直线的方程；②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问：是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.11．已知圆，动圆与圆相外切，且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程.(2)已知点，过点的直线与曲线交于两个不同的点（与点不重合），直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.12．已知、分别是椭圆的左右顶点，、是分别是上下顶点，且为等边三角形，是上异于、的一点．（1）求椭圆的离心率；（2）证明：直线与直线的斜率的积为定值，并求出该定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知椭圆的离心为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点(均异于点)，直线与分别交直线于点和点，求证：为定值.14．已知椭圆E：的离心率为，直线l：y=2x与椭圆交于两点A，B，且．（1）求椭圆E的方程；（2）设C，D为椭圆E上异于A，B的两个不同的点，直线AC与直线BD相交于点M，直线AD与直线BC相交于点N，求证：直线MN的斜率为定值．15．已知点Q是圆上的动点，点，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.(I)求动点P的轨迹E的方程(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知...