小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：二次求导函数处理问题【考点梳理】二次求导的原因是导函数无法用初等方程的求解，尤其是超越方程，使用二次求导可以化解很多一次求导函数零点“求之不得”的问题。方法二次求导使用情景对函数一次求导得到之后，解不等式难度较大甚至根本解不出.解题步骤设，再求，求出的解，即得到函数的单调性，得到函数的最值，即可得到的正负情况，即可得到函数的单调性.【典例分析】典例1．设函数的导函数为．(1)当时，研究的单调性；(2)讨论极值点的个数．典例2．已知函数.(1)若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若，是的两个极值点，且，证明：.典例3．已知函数f（x）＝2axln﹣（x+1）+1，a∈R．(1)讨论（x）的单调性；(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】4．函数，有两个不同的极值点，，(1)求实数a的取值范围；(2)当的取值范围为时，总存在两组不同的数对使得方程成立，求实数的取值范围.5．已知函数．(1)求的最小值；(2)设，若有且仅有两个实根，证明：．6．已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)设函数有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；（为自然对数的底数）；（ⅱ）若满足，求a的最大值.7．已知函数．(1)求证：函数在定义域上单调递增；(2)设区间（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．8．已知函数，且0是的一个极值点．(1)求的单调区间；(2)若，求的取值范围．9．设a为实数，函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当时，求函数的单调区间；(2)判断函数零点的个数．10．已知函数．(1)若函数在处的切线过点，求a的值；(2)设函数，若时，恒成立，求实数a的取值范围．【高分突破】11．已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，证明：．（注，）12．已知函数.(1)讨论的单调性；(2)设有两个零点，若，证明：．13．已知函数．(1)求证：；(2)若恒成立，求实数．14．已知函数．(1)当且时，试判断函数的单调性；(2)若在上是单调函数，求ab的最小值．15．已知函数，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若函数在区间上的最小值为3，求实数的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.16．已知函数．(1)若时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)若函数在处取极小值，求a的取值范围．17．设函数.(1)求的单调区间；(2)当时，恒成立，求整数的最大值.18．已知函数，，.(1)当时，求证：对于任意正实数x恒成立.(2)若函数在上有且仅有两个极值点，求实数t的取值范围.19．已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)当，，求a的取值范围．20．已知函数，.(1)求的极大值；(2)若恒成立，求实数a的取值范围.21．已知函数．(1)求证：在上单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对于任意，都有恒成立，求正实数a的取值范围．22．已知函数（其中为自然对数的底数）.(1)若曲线在点处的切线与x轴交于点，求a的值；(2)求证：时，存在唯一极值点，且.23．设函数.(1)证明不等式：；(2)，若为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设，，记直线PQ的斜率为k，求证：.24．已知函数f（x）＝ex＋ax·sinx．(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x0是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x0是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x0）<e－．25．已知函数，其中．(1)若函数在单调递增，求m的取值范围；(2)已知函数存在两个极值点（），当时，求的取值范围．26．（1）讨论，的单调性：（2）已知，，证明：时，．27．已知函数，.(1)若函数在区间上的最大值为20，求实数a的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若恒成立，求实数a的取值范围.28．已知函数，其中.(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数存在两个极值点，当时，求的取值范围.29．已知函数，其中，e是自然对...