小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：函数的周期性【考点梳理】1.函数的周期性一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.2.函数周期性的几个常用结论(1)周期函数的定义域必定至少一端是无界的.(2)T是f(x)的周期，则nT(n∈N*)也是f(x)的周期.(3)若函数f(x)是周期函数，且周期为T，则函数f(ax＋b)(a≠0)也为周期函数，且周期T′＝.(4)以下等式中任何一个可推得2a为f(x)的周期(a＞0)：①f(x＋a)＝－f(x)；②f(x＋a)＝；③f(x＋a)＝－；④f(x＋a)＝.【题型归纳】题型一：由周期性求函数的解析式1．设是定义在R上的周期为2的偶函数，已知时，，则x∈[-2，0]时，f（x）的解析式为f（x）=（）A．B．C．D．2．已知函数f(x)满足f(x-1)=2f(x)，且x当x[-1，0)时，f(x)=--2x+3，则当x[1,2)时，f(x)的最大值为（）A．B．1C．0D．-13．已知函数满足，当时，有，则当x∈（-3，-2）时，等于（）A．B．C．D．题型二：由函数的周期性求函数值4．已知是定义在R上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（）A．B．0C．D．1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．6．已知是以2为周期的函数，且，则（）A．1B．-1C．D．7题型三：函数周期性的应用7．已知函数是定义在上的偶函数，满足，当时，，则函数的零点个数是（）A．2B．3C．4D．58．已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（）A．是以4为周期的周期函数B．C．函数有3个零点D．当时，9．函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，则（）A．是偶函数B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】10．已知函数的图象关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（）A．B．C．的周期为2D．11．已知函数满足：对任意，．当时，，则（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，且满足，且，，则（）．A．2021B．1C．0D．13．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式为若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（）A．B．C．D．14．函数对任意，都有的图形关于对称，且则（）A．-1B．1C．0D．215．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，现有以下四个对函数的命题：①是偶函数②是周期函数③的值域为［0，1］④当时，其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．316．已知函数的定义域为R，且，则（）A．B．C．0D．117．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A．B．C．D．18．偶函数关于点中心对称，且当时，，则（）A．0B．2C．4D．619．已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（）A．B．C．D．20．已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有解的和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．8B．7C．6D．521．已知函数的图象关于直线对称，且对有.当时，.则下列说法不正确的是（）A．的周期B．的最大值为4C．D．为偶函数22．定义域为的偶函数，满足．设，若是偶函数，则（）A．B．C．2021D．202223．已知定义在上的函数，对任意的，都有，且，则下列说法正确的是（）A．是以2为周期的偶函数B．是以2为周期的奇函数C．是以4为周期的偶函数D．是以4为周期的奇函数24．设，又记，，，2，3，，则（）A．B．C．D．25．若定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值等于()A．B．C．D．【高分突破】一、单选题26．定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．当时，，则（）A．－2B．2C．3D．27...