小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：函数奇偶性的应用【考点梳理】1.函数的奇偶性偶函数奇函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数且f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数图象特点关于y轴对称关于原点对称2.函数奇偶性的几个常用结论(1)具有奇偶性函数的定义域关于原点对称，即“定义域关于原点对称”是“一个函数具有奇偶性”的必要不充分条件.(2)f(x)为偶函数⇔f(x)＝f(|x|).(3)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0.(4)若f(x)既是奇函数，又是偶函数，则它的图象一定在x轴上.(5)若函数f(x)为奇函数，且在[a，b]上为增(减)函数，则f(x)在[－b，－a]上为增(减)函数；若函数f(x)为偶函数，且在[a，b]上为增(减)函数，则f(x)在[－b，－a]上为减(增)函数.(6)奇、偶函数的“运算”(共同定义域上)：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇.(7)常用的两个等价关系①f(x＋a)为偶函数⇔f(－x＋a)＝f(x＋a)⇔f(x)的图象关于直线x＝a对称.②f(x＋a)为奇函数⇔f(－x＋a)＝－f(x＋a)⇔f(x)的图象关于点(a，0)对称.【题型归纳】题型一：函数奇偶性的定义与判断1．设函数，则下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．3．下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．题型二：由奇偶性求函数解析式4．已知为偶函数，当时，，则（）A．B．0C．1D．25．定义在R上的奇函数，满足当时，．当时的表示式是（）A．B．C．D．6．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（）A．B．C．D．题型三：函数奇偶性的应用7．设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（）A．B．C．D．8．函数的大致图象是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．9．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记a＝f（log0．53），b＝f（log25），c＝f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c．题型四：由奇偶性求参数10．已知命题的展开式中的常数项为7，命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．11．已知奇函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称12．“函数在上单调递减”是“函数为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】13．设为定义在R上的函数，函数是奇函数.对于下列四个结论：①；②；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于点对称；其中，正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．414．函数在的图像大致为A．B．C．D．15．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的大小关系为（）A．B．C．D．16．已知是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．17．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．18．定义在上的函数的导函数为，满足：，，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．19．已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（）A．B．C．D．20．若函数是奇函数，则a的值为（）A．1B．－1C．±1D．021．已知函数，则（）A．0B．2C．2021D．2022小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（）A．B．C．D．23．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A．B．C．D．24．已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之...