小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：解三角形的长度、面积的取值范围问题【考点梳理】解三角形中的度范长围问题时，要着眼于之的系边长间关，可以的系化角的系将边关转为关，也可以角的将系化的系关转为边关，的主要思路是：全部化角的系这类问题转为关，建立函系式数关，借助于三角函的有界数性，而求出范或最从围值，或利用余弦定理以及基本不等式求范或最围值.【题型归纳】题型一：长度问题1．已知中，、分别是线段、的中点，与交于点，且，若，则周长的最大值为（）A．B．C．D．2．在锐角三角形中，a，b，c分别是内角A，B，C的对应边，设A＝2C，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．中，，，则的最小值为（）A．B．C．D．题型二：面积问题4．在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为()A．1B．3C．2D．45．的内角所对的边分别为.已知，则的面积的最大值（）A．1B．C．2D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则的面积的最大值为（）A．3B．6C．D．【双基达标】7．在中，角所对的边分别为，，，则面积的最大值是（）A．B．C．D．8．在中，角、、所对的边分别为、、，，若，则的最小值为（）A．B．C．D．9．设点P在内且为的外心，，如图，若的面积分别为，x，y，则的最大值是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．在中，角所对的边分别为，已知，且的面积，则周长的最大值是（）A．B．C．D．11．已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.若的外接圆直径为，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．某小区打算将如图的一直三角形区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,,则区域内面积(单位：)的最小值为A．25B．C．D．13．在中，、、分别为边、、所对的角，若、、成等差数列，则的取值范围是A．B．C．D．14．在平面内，四边形ABCD的与互补，，则四边形ABCD面积的最大值=（）A．B．C．D．15．在中，，，且有，则线段长的最大值为（）A．B．C．D．16．阿波罗尼奥斯是与阿基米德、欧几里得齐名的古希腊数学家，以他姓名命名的阿氏圆是指平面内到两定点的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com距离的比值为常数的动点的轨迹．已知在中，角、、所对的边分别为、、，且，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．17．在中，的平分线交于点，，则周长的最小值为（）A．B．C．D．18．如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是（）A．B．C．D．19．在中，内角、、所对的边分别为、、，且，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．20．的外接圆半径，角，则面积的最大值为（）A．B．C．4D．21．在钝角中，角、、所对的边分别为、、，若，，则最大边的取值范围是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．22．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△内角，，所对的边分别为，，，面积．若，，则△面积的最大值为（）A．B．C．D．23．在中，，，的对边分别为，，，若，且，则面积的最大值为（）A．B．C．D．24．在中，已知，，则周长的最大值为（）A．8B．10C．12D．1425．在锐角中，分别为角的对边，已知，则的面积S的取值范围是（）A．B．C．D．【高分突破】一、单选题26．在中，，，则周长的最大值为A．8B．7C．6D．527．如图，在中，，点D在线段BC上，且，，则的面积的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．4C．D．28．在中，A，B，C分别为三边a，b，c所对的角，若，且，则的最大值是（）A．1B．C．2D．29．已知双曲线的左右...