小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题31圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题类型一:存在性问题---角度关系1-20题1．已知双曲线的右焦点为，离心率为2，直线与C的一条渐近线交于点P，且．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设Q为双曲线C右支上的一个动点在x轴上是否存在定点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由．2．已知双曲线：，，，，，五点中恰有三点在上.（1）求的方程；（2）设是上位于第一象限内的一动点，则是否存在定点，使得,若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.3．已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，点P（0，1）和点A（m，n）（m≠0）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；（2）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠OQM=∠ONQ？若存在，求点Q的坐标，若不存在，说明理由．4．设点A、F分别是双曲线的左顶点和右焦点，点P是双曲线右支上的动点.(1)若是直角三角形，求点P的坐标；(2)是否存在常数，使得对任意的点P恒成立？证明你的结论．5．已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且满足，.（1）求椭圆的方程；（2）已知过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.6．已知椭圆的上、下焦点分别为，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）过点的动直线交于两点，轴上是否存在定点，使得总成立？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知双曲线的实半轴长为1，且上的任意一点到的两条渐近线的距离乘积为（1）求双曲线的方程；（2）设直线过双曲线的右焦点，与双曲线相交于两点，问在轴上是否存在定点，使得的平分线与轴或轴垂直？若存在，求出定点的坐标；否则，说明理由．8．已知点，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）问在第一象限内曲线上是否存在点使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．9．已知椭圆，点为焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于S，T两点，且，点为x轴上一点，直线与椭圆C交于不同的两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）直线PA、PB分别交y轴于M、N两点，O为坐标系原点，问：x轴上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知双曲线(，)的离心率为2，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点.且.（1）求双曲线的标准方程.（2）设为双曲线右支上的一个动点，为双曲线的右焦点，在轴的负半轴上是否存在定点.使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（1）动圆圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程；（2）直线交曲线于，，轴上是否存在一点，使得当变动时，都有？说明理由.12．已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2.（Ⅰ）求与的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)经过点A(－2，0)，且离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）过点P(4，0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM＋∠PQN＝180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．14．已知分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的垂心为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率为）交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得射线平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.15．已知椭圆的短轴长和焦距都为2，直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）已知，直线分别交轴于两点，问...