小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用导数解决函数的极值问题【考点梳理】1.函数的极值(1)函数极值的定义：如图，函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0.类似地，函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0.我们把a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值；b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值.极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值.(2)函数在某点取得极值的必要条件和充分条件：一般地，函数y＝f(x)在某一点的导数值为0是函数y＝f(x)在这点取得极值的必要条件.可导函数y＝f(x)在x＝x0处取极大(小)值的充分条件是：①f′(x0)＝0；②在x＝x0附近的左侧f′(x0)>0(<0)，右侧f′(x0)<0(>0).(3)导数求极值的方法：解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值.【题型归纳】题型一：求已知函数的极值1．已知函数，则下列说法正确的是（）A．当时，取得极小值1B．当时，取得极大值1C．当时，取得极大值33D．当时，取得极大值2．若函数，给出下面结论：①为奇函数，②时有极大值，③在单调递减，④．其中正确的结论个数（）A．0B．1C．2D．33．函数f(x)的导函数为f′(x)＝－x(x＋2)，则函数f(x)有()A.最小值f(0)B.最小值f(－2)C.极大值f(0)D.极大值f(－2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：根据函数的极值、极值点求参数4．已知函数有极值，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．函数在处有极大值，则的值等于（）A．0B．6C．3D．26．若函数有2个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：函数（导函数）图象与极值、极值点的关系7．函数的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（）A．函数在，上单调递增B．函数在，上单调递减C．函数存在两个极值点D．函数有最小值，但是无最大值8．已知函数的导函数的图象如图所示，那么（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．函数在上不单调B．函数在的切线的斜率为0C．是函数的极小值点D．是函数的极大值点9．已知函数的定义域为(a，b)，导函数在(a，b)上的图象如图所示，则函数在(a，b)上的极大值点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【双基达标】10．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数在上是增函数，且在上仅有一个极大值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．13．已知函数，则当时，函数一定有（）A．极大值，且极大值为B．极小值，且极小值为C．极大值，且极大值为0D．极小值，且极小值为014．已知函数（为自然对数的底数），若的零点为，极值点为，则（）A．B．0C．1D．215．函数在的极大值点为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．已知函数的定义域为，导函数在区间上的图象如图所示，则函数在区间上的极大值点的个数为（）A．4B．3C．2D．117．已知函数，则“”是“有极值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．已知函数，则（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．在上有极大值D．在上有极小值19．已知在处取得极值，则的最小值是（）A．B．2C．D．20．已知函数有极值，则c的取值范围为（）A．B．C．D．21．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．函数有极大值和极小值B．...