小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用导数研究不等式恒成立问题【考点梳理】【典例分析】典例1．已知函数(为实数)（1）若，求在的最值；（2）若恒成立，求的取值范围.典例2．已知函数.（1）求函数的极值；（2）若对任意的都有成立，求c的取值范围.典例3．已知函数，．(1)当时，求函数的最小值；(2)当时，若对任意都有成立，求实数的取值范围．典例4．已知函数．（1）求证：在区间上，函数的图象恒在函数的图象的下方;（2）若存在，，使成立，求满足上述条件的最大整数m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5．已知，.（1）讨论单调性；（2）当时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.典例6．设函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围．【双基达标】7．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，且在上的最小值为0，求的取值范围.8．已知函数（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，，求的取值范围．9．已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若函数的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：.（2）若，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当时，.10．已知函数，.(1)讨论的单调性；(2)若时，恒成立，求的取值范围.11．函数（1）求函数的单调区间；（2）若在恒成立，求实数m的取值范围.12．已知函数，．(1)若时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)求的最小值．13．已知函数f（x）＝ax1ln﹣﹣x（a∈R）．(1)讨论函数f（x）的定义域内的极值点的个数；(2)若函数f（x）在x＝1处取得极值，∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx2﹣恒成立，求实数b的最大值．14．已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.15．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）当时，证明：.【高分突破】16．已知函数，，（1）求函数的单调区间；（2）若，，使成立，求m的取值范围.（3）当时，若关于x的方程有两个实数根，，且，求实数k的取值范围，并且证明：.17．已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.18．已知，其中.(1)当时，求的单调区间；(2)当时，，求的取值范围.19．已知函数，.（1）（ⅰ）证明：；（ⅱ）证明：.（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.20．已知函数f(x)=ex，g(x)=2ax+1.（1）若f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值集合；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若a>0，且方程f(x)-g(x)=0有两个不同的根x1，x2，证明：<ln2a.21．已知函数，．（1）求函数的极大值；（2）求证：；（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由．22．已知函数．(1)若函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求；(2)当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的示数的最大整数值．23．已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x[0∈，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．24．已知函数.（1）证明：当时，；（2）若，，证明：有且仅有一个零点.25．已知函数(其中)，为的导数.(1)求函数在处的切线方程；(2)若不等式恒成立，求的取值范围.26．已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若，若对任意恒成立，求的取值范围.27．函数.(1)求函数在的值域；(2)设，已知，求证：.28．已知函数．(1)若，求的值域；(2)若，求实数的取值集合．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....