小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用导数研究双变量问题【考点梳理】破解双参数不等式的方法：一是转化，即由已知条件入手，寻找双参数满足的关系式，并把含双参数的不等式转化为含单参数的不等式；二是巧构函数，再借用导数，判断函数的单调性，从而求其最值；三是回归双参的不等式的证明，把所求的最值应用到双参不等式，即可证得结果.【典例分析】典例1．已知函数．(1)若时，，求的取值范围；(2)当时，方程有两个不相等的实数根，证明：．典例2．已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：若，，则．典例3．已知函数（k为常数），函数．(1)讨论函数的单调性；(2)当，时，有且只有两个不相等的实数根，且；有且只有两个不相等的实数，，且．证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】4．已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)设，若，，且，使得，求的最大值.5．已知函数.（1）求的单调区间与极值.（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.6．已知对于不相等的正实数a，b，有成立，我们称其为对数平均不等式．现有函数．(1)求函数的极值；(2)若方程有两个不相等的实数根，．①证明：；②证明：．7．已知函数．(1)试讨论的极值；(2)设，若，，使得，求实数的取值范围．8．已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)讨论的单调性；(2)若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段中点的横坐标为，证明：.9．已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若，且，证明：.10．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．【高分突破】11．已知函数，.(1)讨论的单调性；(2)任取两个正数，当时，求证：.12．已知函数．(1)若在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若是方程的两个不相等的实数根，证明：．13．已知函数，.（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若，与为的两个不同极值点，证明：.14．已知函数，其中a，b为常数，为自然对数底数，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当时，若函数，求实数b的取值范围；(2)当时，若函数有两个极值点，，现有如下三个命题：①；②；③；请从①②③中任选一个进行证明．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）15．已知函数．(1)当时，求的单调区间；(2)若有两个极值点，且，从下面两个结论中选一个证明．①；②．16．已知函数（），且有两个极值点．(1)求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使成立，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．17．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）当时，证明：.18．已知函数.(1)当时，证明：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若的两个零点分别为，证明：.19．已知函数．(1)若存在，使≤成立，求a的取值范围；(2)若，存在，，且当时，，求证：．20．已知函数，且是函数的导函数，(1)求函数的极值；(2)当时，若方程有两个不等实根．（ⅰ）证明：；（ⅱ）证明：．21．已知函数f(x)＝x－alnx(1)求函数f(x)的极值点；(2)若方程有2个不等的实根，证明：.22．已知，函数.(1)当时，求的单调区间和极值；(2)若有两个不同的极值点，.（i）求实数的取值范围；（ii）证明：（……为自然对数的底数）.23．已知.(1)若恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．已知函数，实数，为方程的两个不等的根.(1)求实数的取值范围；(2)证明：.25．已知函数.(1)证明：；(2)若有两个不相等的实数根，求证：.26．已知函数，其中，为的导函数.(1)当，求在点处的切线方程；(2)设函数，且恒成立.①求的取值范围；②设函数的零点为，的极小值点为，求证：.27．已知函数，其中，且.（1）讨论的单调性；（2）若直线恒在函数图像的上方，求实数的取值范围；（3）若存在，，使得，求证：.28．已知函数.（1）...