小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用导数证明不等式【考点梳理】（1）①明证f(x)>g(x)，可以造函构数h(x)＝f(x)－g(x),然后利用h(x)的最明不等式；值证②若直接求比或无下手，可待式行形分拆，造函，而找到可以的中导较复杂从时将证进变构两个数从传递间量，到明的目的达证.(2)利用“零点隐”明不等式的在于证关键“而不求设”及“等量代换”，常的有不含和含型：见参参两种类①不含函的零点：已知不含函参数隐问题参数f(x)，函方程导数f′(x)＝0的根存在，却无法求出，方程设f′(x)＝0的根为x0，则(i)有系式关f′(x0)＝0成立；(ii)注意确定x0的合适范围.②含函的零点：已知含函参数隐问题参数f(x，a)，其中a，函方程为参数导数f′(x，a)＝0的根存在，却无法求出，方程设f′(x，a)＝0的根为x0，则(i)有系式关f′(x0，a)＝0成立，系式出了该关给x0，a的系；关(ii)注意确定x0的合适范，往往和围a的取范有值围关.【题型归纳】题型一：利用导数证明不等式1．已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)当时，证明：在上，.2．设函数，其中．(1)若，讨论的单调性；(2)若．（ⅰ）证明：恰有两个零点；（ⅱ）设为的极值点，为的零点，且，证明：．3．已知函数（a∈R且a≠0）．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，若关于x的方程有两个实数根，且，求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】4．设函数，已知是函数的极值点．（1）求a；（2）设函数．证明:．5．设a，b为实数，且，函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：是自然对数的底数)6．已知函数．(1)设函数，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．7．已知函数，.（1）求函数的增区间；（2）设，是函数的两个极值点，且，求证：.8．已知函数f（x）＝（x+1）ex+（a1﹣）x，其中a∈R．（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；（2）若g（x）＝f（x）﹣ex在R上单调递增，则当x＞0时，求证：9．已知函数f（x）＝ax33ln﹣x.(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；(2)讨论f（x）的单调性.10．已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若曲线上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.(2)当，时，若有两个极值点，，且，求证：.11．已知函数．(1)求在R上的极值；(2)求证：．12．已知.（1）当有两个零点时，求a的取值范围；（2）当，时，设，求证：.13．（1）若，判断函数在区间内的单调性；（2）证明：对任意，，.14．已知函数，．（1）证明：当时，；（2）若，求的值．15．已知函数．(1)若函数在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；(2)求证：，．16．已知函数f(x)=x-mlnx-m.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有最小值g(m)，证明：g(m)在上恒成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.18．已知函数（）．(1)求函数的单调区间；(2)若函数有两个零点，．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：．19．已知函数（a为常数）在处的切线方程为.（1）求a的值，并讨论的单调性；（2）若，求证.20．已知函数，其中是自然对数的底数.(1)当时，求函数的导函数的单调区间；(2)若函数有两个不同极值点，且；（i）求实数的取值范围；（ii）证明：.【高分突破】21．已知且，函数.(1)当时，设的导函数，求的单调区间；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若函数恰有两个互异的零点.（i）求实数的取值范围；（ii）求证：.22．已知关于x的函数与在区间D上恒有．（1）若，求h(x)的表达式；（2）若，求k的取值范围；（3）若求证：．23．已知函数.(1)设函数，且恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：；(3)设函数的两个零点、，求证：.24．已知函数，．（1）当时，求证：；（2）当时，讨论函数的...