小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：排列的基本问题【考点梳理】1.排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.两个排列相同的充要条件是：两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同.2.排列数定义及表示从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示.全排列的概念n个不同的元素全部取出的一个排列.阶乘的概念正整数1到n的连乘积，用n！表示.A＝n！，0！＝1.排列数公式(n，m∈N*，m≤n).A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1).阶乘式A＝.3.A＝(n－m＋1)A＝nA；(n＋1)！－n！＝n·n！.4.有束件的排列一般有以下几基本型方法：①特殊元素先考；②于相采用约条问题种类与优虑对邻问题“捆法绑”，整体排序后参与，再考虑“捆绑”部分的排序；③于不相对邻问题，采用“空插”法，先排其他元素，再不相元素入空；④于定序将邻插档对问题，可先不考序限制，排列后再除以定序元素的全排列虑顺数.【题型归纳】题型一：全排列问题1．某医院住院部现有5个空床位，有3名儿童，4名老人需要住院治疗，如果安排2名儿童，3名老人入住，则不同的安排方式有（）A．1260种B．1440种C．2400种D．2520种2．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则不同的排列顺序有（）种A．6B．4C．3D．23．有名同学合影留念站两排，前排人和后排人，不同排法的种数为（）A．B．C．D．题型二：相邻问题的排列问题4．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲、乙相邻的排法有（）A．72种B．60种C．48种D．36种5．现有甲、乙、丙、丁四位同学要与两位老师站成一排合影留念，则甲同学不站两端且两位老师必须相邻的站法有（）A．72种B．144种C．288种D．576种小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．某中学篮球队的5个首发队员站成一排照相，高二、高三均有2个，高一有1个，则高二和高三两个年级中仅有一个年级的队员相邻的站法种数为（）A．12B．24C．48D．96题型三：不相邻排列问题7．把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（）A．B．1C．D．8．小红，小明，小芳，张三，李四共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，小红、小明排在一起，且小芳与小红、小明都不相邻的概率为（）A．B．C．D．9．中国古乐中以“宫商角徵羽”为五个基本音阶，故有成语“五音不全”之说，若用这五个基本音阶排成､､､､5音阶的所有音序，则“宫”“羽”两音阶不相邻的音序共有（､）A．72种B．36种C．48种D．24种题型四：元素（位置）有限制的排列问题10．4人随机排成一排，甲不在排头且乙不在排尾的排法有多少种（）A．14种B．16种C．10种D．13种11．5名学生，1名教师站成前后两排照相，要求前排3人，后排3人，其中教师必须站在前排，那么不同的排法共有（）A．30种B．360种C．720种D．1440种12．8个人坐成一排，现要调换其中3个人的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（）A．B．C．D．题型五：定序问题13．5本书编号为a，b，c，d，e，其中a必须排放在b的左边，则一共有多少种排放方法（）A．42B．60C．30D．3614．某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演6个节目，已排成节目单，开演前又临时增加了2个互动节目.如果保持原节目的顺序不变，那么不同排法的种数为（）.A．42B．56C．30D．7215．习近平总书记在全国教育大会上发表重要讲话，称教育是国之大计，党之大计．哈九中落实讲话内容，组织小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com研究性学习．在研究性学习成果报告会上，有A、B、C、D、E、F共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A、C、D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（）A．100B．120C．300D．600【双基达标】16．汽车牌照由4个数字（可以重复）和2个字母（也不一定要不相同）构成，这6个字符可以任何顺序呈现，但两个字母必须相邻，...