小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：平面向量的垂直问题【考点梳理】非零向量垂直的充要件是向量的量两个条两数积为0，即：非零向量两个a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.【典例分析】典例1．已知非零平面向量、，“”是“”的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要典例2．已知向量，，若，则y的值为（）A．4B．-4C．1D．-1典例3．已知单位向量的夹角为，与垂直，则＝（）A．B．C．D．典例4．已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．典例5．若夹角为的非零向量，满足且，则（）A．1B．C．2D．3【双基达标】6．若向量，，则与一定满足（）.A．B．C．D．7．若非零向量满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知平面向量，满足，，与的夹角为45°，，则实数的值为（）A．2B．C．D．9．设为实数，已知向量=(-1，2)，=(1，).若，则向量+2与之间的夹角为（）A．B．C．D．10．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）条件A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要11．已知向量，，则下列结论正确的是（）A．，B．，使得C．，与的夹角小于D．，使得12．在中，是三角形的外心，过点作于点，，则=（）A．16B．8C．24D．3213．，，若，则()A．B．C．6D．814．向量，若，则（）A．2B．C．3D．515．已知向量，，，若，则向量在上的投影为（）A．B．C．D．16．设向量，，．若，则与的夹角为（）A．0°B．30°C．60°D．90°17．已知向量满足，则向量在向量方向上的投影向量为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．1C．-1D．18．已知平面向量，，若，则实数（）A．B．C．D．19．已知向量，，若，则实数（）A．0B．C．1D．320．已知向量＝(3，5)，＝(9，7)，则（）A．⊥B．//C．//(＋)D．(2－)(⊥＋)21．已知，则（）A．B．C．D．22．已知向量＝（1，），向量在方向上的投影为﹣6，若（λ+）⊥，则实数λ的值为（）A．B．﹣C．D．323．已知向量，，若与垂直，则的值为A．B．C．D．24．已知非零向量、满足，，则向量与向量夹角的余弦值为（）A．B．C．D．25．已知，，且，则（）A．2B．C．4D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高分突破】一、单选题26．若向量，，则（）A．B．C．D．27．若向量垂直于向量和，向量，，且，则A．B．C．不平行于，也不垂直于D．以上都有可能28．如图所示，已知正方体的棱长为1，则（）．A．B．2C．D．129．已知向量，，若则（）A．B．5C．D．30．设向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、多选题31．已知,,其中，则以下结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若，则B．若，则或C．若，则D．若，则32．在△ABC中，，，O为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（）A．若O为△ABC的重心，则B．若O为△ABC的内心，则C．若O为△ABC的外心，则D．若O为△ABC的垂心，则33．已知向量，则下列说法正确的是（）A．若，则向量可以表示平面内任一向量B．若，则C．若，则D．若，则与的夹角是锐角34．已知向量，，则（）A．B．C．向量在向量上的投影向量是D．是向量的单位向量三、填空题35．已如，，，，则实数的值为_________．36．已知椭圆的一个顶点为，对于x轴上的点，椭圆E上存在点M，使得，则实数t的取值范围是____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com37．已知向量，，，______．38．已知向量，夹角为，，为单位向量，且，则__________39．已知△的三个顶点分别是点A（4，0），，，则△的外接圆的方程为______．40．，为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的__________条件．四、解答题41．已知向量，，．（1）若点，，三点共线，求的值；（2）若为直角三角形，且为直角，求的值．42．已知向量＝（1，2），＝（－3，k）．(1)若∥，求的值；(2)若⊥（＋2...