小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：平面向量的线性运算【考点梳理】1.向量的线性运算运算定义法则(或几何意义)运算律(性质)加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则交换律：a＋b＝b＋a，并规定：a＋0＝0＋a＝a；结合律：a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c；|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b方向相同时等号成立减法求两个向量差的运算a－b＝a＋(－b)数乘求实数λ与向量a的积的运算λa是一个向量，其长度：|λa|＝|λ||a|；其方向：λ>0时，与a方向相同；λ<0时，与a方向相反；λ＝0时，λa＝0设λ，μ∈R，则λ(μa)＝μ(λa)；(λ＋μ)a＝λa＋μa；λ(a＋b)＝λa＋λb2、行向量的性算进线运时，要可能化到平行四形或三角形中尽转边，用同一点出的基本向量或首尾相接选从顶发的向量，用向量加、法算及乘算解运减运数运来决.3、加法运算的推广(1)加法运算的推广：A1A2＋A2A3＋…＋An－1An＝A1An.(2)向量三角不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.两向量不共线时，可由“三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”知“<”成立；两向量共线时，可得出“＝”成立(分同向、反向两种不同情形).4、线性运算重要结论(1)若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则OP＝(OA＋OB).(2)若G为△ABC的重心，则GA＋GB＋GC＝0.(3)若OA＝λOB＋μOC(λ，μ为实数)，则点A，B，C共线的充要条件是λ＋μ＝1.(4)如图，△ABC中，BD＝m，CD＝n，则AD＝AB＋AC，特别地，D为BC的中点时(m＝n)，AD＝AB＋AC.【题型归纳】题型一：平面向量的加法1．正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2．已知等腰的直角边长为1，为斜边上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D．3．如图，在正方形网格中，向量，满足，则（）A．B．C．D．题型二：平面向量的减法4．如图，是两条对角线的交点，则下列等式成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，（）A．B．C．D．6．如图所示的△ABC中，点D是线段AB上靠近A的三等分点，点E是线段BC的中点，则（）A．B．C．D．题型三：平面向量的数乘7．等于（）A．B．C．D．8．在平行四边形中，（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．9．点在线段上，且，若，则（）A．B．C．D．题型四：向量的线性运算的几何应用10．如图，在中，己知，则（）A．B．C．D．11．如图，在中，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．12．如图，分别是边上的中线，与交于点F，设，，，则等于（）A．B．C．D．【双基达标】13．如图所示，向量等于（）A．B．C．D．14．如图所示，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．15．化简的结果为（）A．B．C．D．16．化简（）A．B．C．D．17．已知点为所在平面内一点，若动点满足，则点一定经过的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心18．在正方形中，（）A．B．C．D．19．已知向量，且不是方向相反的向量，则的取值范围是（）A．B．C．D．20．如图，是的边中点，则向量=（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．22．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．23．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（）A．B．C．D．24．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件25．在矩形ABCD中，，则（）A．B．C．D．26．在平行四边形中，，若，则=（）A．B．C．D．327．在中，角所对的边分别为，且点满足，若，则的最大值为（）A．B．C．D．28．在中，若点满足，点为的中点，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识...