小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：求椭圆的标准方程【考点梳理】1.椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距.在用椭圆定义时，若|F1F2|＝2a，则动点的轨迹不是椭圆，而是连接两定点的线段(包括端点)；若|F1F2|＞2a，则轨迹不存在.2.椭圆的标准方程和简单几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形a，b，c的关系a2＝b2＋c2焦点F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝2c简单几何性质范围－a≤x≤a，－b≤y≤b－b≤x≤b，－a≤y≤a对称性对称轴为坐标轴，对称中心为原点顶点A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b，0)，B2(b，0)轴长短轴长|B1B2|＝2b，长轴长|A1A2|＝2a离心率e＝，且e∈(0，1)，e越接近1，椭圆越扁平3、求方程的基本方法是待定系法，先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后根据件建立椭圆数条关于a，b的方程，如果焦点位置不确定，可方程组设椭圆为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，求出m，n的即可值.【题型归纳】题型一：判断方程是否表示椭圆1．已知条件：，条件：表示一个椭圆，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．已知曲线，则“”是“曲线C是椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知曲线，则下列结论正确的是（）A．若，，则C是两条直线，都平行于y轴B．若，则C是圆，其半径为C．若，则C是椭圆．其焦点在轴上D．若，则C是双曲线，渐近线方程为题型二：根据方程表示椭圆求参数的范围4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：求椭圆方程7．已知椭圆的焦距为2，离心率，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知，是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，，则椭圆C的标准方程为（）A．B．C．D．9．已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，点，是线段的三等分点，则该椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．【双基达标】10．关于椭圆：，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：的焦距为6；丁：的焦点在轴上.如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．阿基米德(公元前年—公元前年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为则椭圆的方程为（）A．B．C．D．12．古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在y轴上，其面积为8π，过点F1的直线l与椭圆C交于点A，B且△F2AB的周长为32，则椭圆C的方程为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．13．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆：，其焦距为，且过点.点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为（）A．B．C．D．14．阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（）A．B．C．D．15．如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足...