小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：三角函数的周期性【考点梳理】1.周期函数一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.2.关于周期性的常用结论(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期不唯一.例如，2π，4π，6π，…以及－2π，－4π，－6π，…都是正弦函数的周期.同时，不是每一个周期函数都有最小正周期，如f(x)＝2(x∈R).(2)如果T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期.(3)周期函数的定义域是无限集.(4)函数的周期性是函数在定义域上的整体性质.因此要研究某周期函数的性质，一般只需要研究它在一个周期内的性质.3.正、余弦函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其半周期；图象与x轴的交点是其对称中心，相邻的两个对称中心间的距离也是半周期；函数取最值的点与其相邻的零点距离为周期.4.求三角函周期的方法：①利用周期函的定；②利用公式数数义y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期，为y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期；③于形如为对y＝asinωx＋bcosωx的函，一般先其化数将为y＝·sin(ωx＋φ)的形式再求周期；④的三角函的周期是否半，要根据象确定带绝对值数减图来.【题型归纳】题型一：求三角函数的周期1．已知函数，则的（）A．最小正周期为，最小值为B．最小正周期为，最小值为C．最小正周期为，最小值为D．最小正周期为，最小值为2．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．将函数图象上所有点向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数（）A．是奇函数，最小正周期为B．是偶函数，最小正周期为C．是奇函数，最小正周期为D．是偶函数，最小正周期为题型二：根据三角函数的周期求参数4．已知函数的最小正周期为π，图象的一个对称中心为，则=（）A．B．C．D．5．已知奇函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称6．若函数图象的两个相邻最高点间的距离为，则在下列区间中单调递增的区间是（）A．B．C．D．【双基达标】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．下列函数中，既是奇函数又以为最小正周期的函数是（）A．B．C．D．8．函数的最小正周期和最大值分别为（）．A．，1B．，C．，D．，9．函数是一个（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数10．定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．11．已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图像关于直线对称D．函数是偶函数12．已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（）A．B．C．D．13．函数的最小正周期是，则（）A．4B．2C．D．2或14．已知函数，则（）A．是偶函数B．函数的最小正周期为C．曲线关于对称D．15．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数16．设函数（其中）的大致图象如图所示，则的最小正周期为（）A．B．C．2D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．在①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为（）A．①②③B．②③④C．②③D．①③18．设函数，，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数19．已知函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的最大值为D．的图象关于直线对称...