小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：三角函数图象的对称性【考点梳理】三角函数的图象和性质函数性质y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域RR{x|x≠kπ＋，k∈Z}图象(一个周期)值域[－1，1][－1，1]R最值(k∈Z)当x＝＋2kπ时，ymax＝1；当x＝－＋2kπ时，ymin＝－1当x＝2kπ时，ymax＝1；当x＝2kπ＋π时，ymin＝－1无函数性质y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性(k∈Z)对称轴：x＝kπ＋；对称中心：(kπ，0)对称轴：x＝kπ；对称中心：无对称轴；对称中心：最小正周期2π2ππ单调性(k∈Z)单调递增区间[2kπ－，2kπ＋]；单调递减区间[2kπ＋，2kπ＋]单调递增区间[2kπ－π，2kπ]；单调递减区间[2kπ，2kπ＋π]单调递增区间(kπ－，kπ＋)奇偶性奇函数偶函数奇函数正、余弦函于其零点中心，在最点数关对称值x0于直处关线x＝x0；正切函于点对称数关(k∈Z)中心，需对称要注意的是当k奇，为数时不在y＝tanx的定域义内.【题型归纳】题型一：求三角函数的对称轴、对称中心1．函数的图象的一个对称轴方程是（）A．B．C．D．2．函数的部分图象如图所示，则下列结论成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．y＝f(x)的递增区间为，k∈ZB．C．成立的区间可以为D．y＝f(x)其中一条对称轴为3．已知函数，则下列结论中正确的是（）A．的最小正周期为B．的最大值为2C．在区间上单调递增D．的图像关于直线对称题型二：利用三角函数的对称性求参数4．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．5．已知向量，将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知是上的奇函数，若的图象关于直线对称，且在区间内是单调函数，则（）A．B．C．D．题型三：利用三角函数的对称性求最值7．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，得到函数，若满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．若函数对任意的x都有，则等于（）A．3或0B．或0C．0D．或39．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为（）A．B．2C．3D．题型四：由正弦函数的对称性求单调性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．关于函数，有下列命题：①直线是图象的一条对称轴②存在，使得恒成立；③在区间上单调递增④的图象可以由函数向右平移个单位得到则其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．311．已知函数(，）满足，，且在区间上是单调函数，则的值可能是（）A．3B．4C．5D．612．已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是A．B．C．D．【双基达标】13．已知（）既不是奇函数也不是偶函数，若的图像关于原点对称，的图像关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．14．已知函数，下面结论错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图像关于直线对称D．函数是偶函数15．已知函数满足，则（）A．B．0C．D．216．若函数在区间内单调，且是的一个对称中心，则的值可以是（）A．6B．C．9D．17．函数图象的对称中心的坐标为（）A．B．C．D．18．函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．19．已知函数f(x)＝2cos(3x－)，下面结论错误的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．函数的最小正周期为B．函数图像关于(－，0)中心对称C．函数图像关于直线x＝对称D．将y＝2cos3x图像上的所有点向右平移，可得到函数y＝f(x)的图像20．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象关于对称，则的最小值为（）A．B．C．D．21．设函数，则下列结论正确的是A．的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点是D．在单调递增22．函数的一个对称中心的坐标是（）A．B．C．D．23．函数y=tan(3x+)的一个对称中心是（）A．(0，0)B．(，0...