小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：双曲线的定义的应用【考点梳理】1、双曲线的定义(1)定义：一般地，我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.(2)在双曲线定义中，当2a＝|F1F2|时，点的轨迹为以F1，F2为端点的两条射线；当2a>|F1F2|时，轨迹不存在.(3)等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线方程为y＝±x，离心率为e＝.2、①曲定的用主要有方面：一是判定平面点的迹是否曲双线义应两个内动轨为双线，而求出曲方程；进双线二是在“焦点三角形”中常利用正弦定理、余弦定理，常合经结||PF1|－|PF2||＝2a，用平方的方法运，建立与|PF1|·|PF2|的系联.②求曲的准方程一般用待定系法；曲焦点的位置不确定双线标数当双线时，了避免焦为讨论点的位置，常曲方程设双线为Ax2＋By2＝1(AB＜0)，可以化算这样简运.【题型归纳】题型一：利用双曲线定义求方程1．－＝4表示的曲线方程为（）A．－＝1(x≤－2)B．－＝1(x≥2)C．－＝1(y≤－2)D．－＝1(y≥2)2．已知，点满足方程，且有，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．题型二：利用定义解决双曲线中焦点三角形问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知，分别为双曲线（）的左、右焦点，，是右支上的两点，且直线经过点．若，以为直径的圆经过点，则的离心率为（）A．B．C．D．5．已知为双曲线的左焦点，为双曲线同一支上的两点．若，点在线段上，则的周长为（）A．B．C．D．6．双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点到轴的距离为（）A．B．C．4D．【双基达标】7．双曲线C：的左，右焦点分别为，，是C上一点，满足，且，则C的离心率为（）A．B．2C．D．8．设，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积为（）A．2B．C．4D．9．设，是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当时，面积为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．10．已知双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且，则的周长为（）A．B．C．D．11．设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且.若的面积为，则（）A．1B．2C．4D．12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．13．设，是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且，则的面积等于（）A．6B．12C．D．14．已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的周长为（）A．B．C．D．15．已知双曲线：的上、下焦点分别为，，为双曲线上一点，且满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则的面积为（）A．B．C．D．16．设双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线上，下列说法正确的是（）A．若为直角三角形，则的周长是B．若为直角三角形，则的面积是6C．若为锐角三角形，则的取值范围是D．若为钝角三角形，则的取值范围是17．已知为双曲线的左右焦点，过､作的垂线分别交双曲线的左右两支于､两点(如图).若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．18．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．设，分别是双曲线的左右焦点，､是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．20．已知分别是椭圆和双曲线的公共的左右焦点，是的离心率，若在第一象限内的交点为，且满足，则的关系是（）A．B．C．D．21．已知椭圆：与双曲线：（，）具有共同的焦点，，离心率分别为，，且...