小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：双曲线与平面向量的综合问题【考点梳理】曲的合度一般不大双线综问题难，此例体了新高考现“四翼”中“合性综”的要求，常其他知这类问题与识合在一起考综查，如向量等，要求活用相知解灵应关识题.【典例剖析】典例1．已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（）A．B．1C．2D．3典例2．已知双曲线的两个焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．典例3．在直角坐标系中，直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设为双曲线上的动点，直线与y轴相交于点P，点M关于y轴的对称点为N，直线与y轴相交于点Q.（1）求双曲线C的方程；（2）在x轴上是否存在一点T？使得，若存在，求T点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求M点的坐标，使得的面积最小.典例4．设双曲线C：－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5．已知点、依次为双曲线（，）的左、右焦点，且，，．（1）若，以为方向向量的直线经过，求到的距离；（2）若双曲线上存在点，使得，求实数的取值范围．【双基达标】6．已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线的右支于、两点，且，点关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，点在线段上，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．8．已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为_____．9．设，为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两点，且，，则双曲线的离心率为__________.10．已知，分别为双曲线：左、右焦点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______．11．已知曲线E：ax2＋by2＝1(a＞0，b＞0)，经过点M的直线l与曲线E交于点A，B，且＝－2.若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程．12．已知双曲线与圆交于点第一象限，曲线为、上取满足的部分．（1）若，求b的值；（2）当，与x轴交点记作点、，P是曲线上一点，且在第一象限，且，求；（3）过点斜率为的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示，并求的取值范围．13．已知：双曲线（，）的离心率为且点在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出的最小值.14．已知椭圆离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且.（I）求椭圆E的方程；（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若，求直线l的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图，已知双曲线C的方程为，渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．M、N两动点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，P是直线MN与双曲线右支的一个公共点，．(1)求双曲线C的方程；(2)当λ＝1时，求的取值范围；(3)试用λ表示MON的面积S，设双曲线C上的点到其焦点的距离的取值范围为集合，若∈，求S的取值范围．16．已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，．当时，的面积为5．（1）求双曲线的标准方程；（2）若直线与轴交于点，且，，求证：为定值．17．已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，离心率为，且过点.(1)求双曲线的标准方程；(2)双曲线的左右顶点为，，且动点，在双曲线上，直线与直线交于点，，，求的取值范围.18．已知双曲线，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...