小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：椭圆的焦点三角形【考点梳理】1、焦点三角形：椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的△PF1F2叫做焦点三角形.r1＝|PF1|，r2＝|PF2|，∠F1PF2＝θ，△PF1F2的面积为S，则在椭圆＋＝1(a＞b＞0)中：①焦点三角形的周长为2(a＋c)；4②c2＝r＋r－2r1r2cosθ；③当r1＝r2时，即点P的位置为短轴端点时，θ最大；④S＝r1r2sinθ＝b2tan＝c，当＝b时，即点P的位置为短轴端点时，S取最大值，最大值为bc.2、的焦点三角形是描述上的点到焦点的距离、焦距之的相互制系的一体椭圆椭圆间约关个载.由于其位置、边的特殊性定了易于同的定、、离心率等几何量生系，容丰富多彩决它椭圆义长轴长发联内.【题型归纳】题型一：椭圆中焦点三角形的周长问题1．已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（）A．10B．15C．20D．252．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为10，则的值是（）A．B．C．D．3．若F为椭圆C：的右焦点，A，B为C上两动点，则△ABF周长的最大值为（）A．4B．8C．10D．20题型二：椭圆中焦点三角形的面积问题4．已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为的直线分别交轴和椭圆于两点，且点的纵坐标为，若的周长为，则的面积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知双曲线：的上、下焦点分别为，，为双曲线上一点，且满足，则的面积为（）A．B．C．D．6．已知、为椭圆的左、右焦点，M为上的点，则面积的最大值为（）A．B．2C．D．4题型三：椭圆中焦点三角形的其他问题7．椭圆C：左右焦点分别为，，P为C上除左右端点外一点，若，，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．8．设为椭圆的焦点，若在椭圆上存在点，满足，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则的值是（）A．0B．1C．2D．不确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【双基达标】10．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（）A．6B．C．8D．11．已知，是椭圆的左右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为（）A．4B．3C．2D．112．已知点、为椭圆的左、右焦点，若点为椭圆上一动点，则使得的点的个数为（）A．B．C．D．不能确定13．已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，若的周长为54，且椭圆的短轴长为18，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．14．椭圆的焦点F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）15．椭圆的左、右焦点分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若三角形的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．椭圆两焦点分别为，，动点在椭圆上，若的面积的最大值为12，则此椭圆上使得为直角的点有（）A．个B．个C．个D．个17．已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，平分角，是角的外角平分线，则与的面积之和为()A．1B．C．2D．318．已知是椭圆的左，右焦点，点A是椭圆上的一个动点，则的内切圆的半径的最大值是（）A．1B．C．D．19．已知椭圆的左右焦点分别是､，，直线与椭圆交于，两点，，且，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．20．圆心在轴上的圆C与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过椭圆不同的焦点，则圆的半径为（）A．B．C．D．21．已知有相同焦点，的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．钝角三角形D．以上均有可能22．已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为（）A．1B．2C．4D．523．古希腊数学...