小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：椭圆的弦长问题【考点梳理】1、焦点弦(过焦点的弦)中以通径(垂直于长轴的焦点弦)最短，为.2、AB为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的弦(斜率为k)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦中点M(x0，y0)，则①弦长l＝＝|y1－y2|；②直线AB的斜率k＝－；③k·kOM＝－.3、直的交点设线与椭圆为A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦公式则长|AB|＝＝·|x1－x2|＝·|y1－y2|＝·(k直的斜率为线)，注意公式是在方程有解的情下行的，不要忽略判式该况进别Δ>0一前提这.【题型归纳】题型一：求椭圆中的弦长1．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点，则等于（）A．B．C．D．2．过椭圆的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A、B两点，则（）A．B．C．D．3．斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（）A．2B．C．D．题型二：椭圆中三角形（四边形）的面积4．已知点是椭圆：上异于顶点的动点，，分别为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点，的平分线与直线交于点，则四边形的面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．5．已知椭圆的左､右焦点分别为、，为椭圆上的一点（不在轴上），则△面积的最大值是（）A．15B．12C．6D．36．如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为（）A．B．C．D．题型三：椭圆的焦半径与焦点弦问题7．已知斜率不为0的直线过椭圆的左焦点且交椭圆于，两点，轴上的点满足，则的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，B．，C．，D．，8．已知为椭圆上任意一点，EF为圆的任意一条直径，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，椭圆的左右焦点分别为､，，过点，分别作弦，.若，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型四：根据弦长求参数10．直线y＝x+m与椭圆交于A，B两点，若弦长，则实数m的值为（）A．B．±1C．D．±211．已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为直径的圆相交于A，B两点.若C1恰好将线段AB三等分，则（）A．a2=B．a2=3C．b2=D．b2=212．椭圆，过原点O斜率为的直线与椭圆交于C，D，若，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．【双基达标】13．已知椭圆C：的左右焦点分别为､F1，F2，点M在椭圆C上，当△MF1F2的面积最大时，△MF1F2内切圆半径为（）A．3B．2C．D．14．直线被椭圆截得最长的弦为（）A．B．C．D．15．过椭圆内定点且长度为整数的弦，称作该椭圆过点的“好弦”．在椭圆中，过点的所有“好弦”的长度之和为（）A．120B．130C．240D．26016．若，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任意一点，且的内切圆的周长为，则满足条件的点的个数为（）A．2B．4C．6D．017．已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且△是直角三角形，则△的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）.A．B．C．或8D．或818．已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为，过点作轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为点(如图所示)，若的面积为，则椭圆的方程为()A．B．C．D．19．椭圆（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（）A．B．C．D．20．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为10，则的值是（）A．B．C．D．21．已知椭圆的左右焦点分别为､､，点､均在椭圆上，且均在轴上方，满足条件，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则（）A．B．C．D．22．已知椭圆C：(a>b>0)，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．23．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线交E于P，Q...