小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：向量共线定理及其应用【考点梳理】1、向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa.2、a∥b⇔a＝λb(b≠0)是判向量共的主要依据，注意待定系法和方程思想的用；若断两个线数应a与b不共且线λa＝μb，则λ＝μ＝0.于向量共定理对两个线(a(a≠0)与b共线⇔存在唯一实数λ使得b＝λa)中件条“a≠0”的理解：①当a＝0，时a任一向量与b都是共的；②线当a＝0且b≠0，时b＝λa是不成立的，但a与b共线.因此，了更具为一般性，且使充分性和必要性都成立，我要求们a≠0.句，如果不加件换话说条“a≠0”，“a与b共线”是“存在唯一实数λ使得b＝λa”的必要不充分件条.【题型归纳】题型一：平面向量共线定理证明点共线问题1．已知，，，则（）A．A，B，D三点共线B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线2．已知，，，且不共线，则（）A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线3．已知，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（）A．B．C．D．题型二：平面向量共线定理证明线平行问题4．设是单位向量，，，，则四边形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形5．若平面四边形ABCD满足：，，则该四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知平面四边形，则“(为实数)，”是“四边形是平行四边形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题型三：已知向量共线（平行）求参数7．如图，在中，点是线段上一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．8．已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线，则m＝（）A．－B．C．－6D．69．已知向量不共线，且向量与的方向相反，则实数t的值为（）A．1B．—C．1或－D．－1或－题型四：平面向量共线定理的推论的应用10．已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．在中，是线段上一点（不与顶点重合），若，则的最小值为（）A．B．C．D．12．在中，点D在边AB的延长线上，，则（）A．，B．，C．，D．，【双基达标】13．在平面四边形中，已知的面积是的面积的2倍.若存在正实数使得成立，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．414．已知平面向量，不共线，，，，则（）A．，，三点共线B．，，三点共线C．，，三点共线D．，，三点共线15．在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是（）A．B．C．D．16．设，是平面内两个不共线的向量，，，，若A，B，C三点共线，则的最小值是（）A．8B．6C．4D．217．已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．18．已知，是不共线的向量，，，，若三点共线，则实数λ，µ满足（）A．B．C．D．19．在中，，是上一点，若，则实数的值为（）.A．B．C．D．20．点P满足向量，则点P与AB的位置关系是（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB延长线上C．点P在线段AB反向延长线上D．点P在直线AB外21．设分别是的三边上的点，且，则与（）A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直22．已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（）A．B．C．D．23．在△中，点D满足=，直线与交于点，则的值为（）A．B．C．D．24．如图，已知平行四边形的对角线相交于点，过点的直线与所在直线分别交于点，，满足，若，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．25．如图，在△ABC中，点D是线段BC上的动点（端点除外），且，则的最小值为（）A．16B．17C．18D．1926．在ABC中，已知D是AB边上的一点，若，则λ等于（）A．B．C．D．27．如图，在△中，，是上的一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．28．...