小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：与圆有关的轨迹问题【考点梳理】求有的迹与圆关轨问题时，根据件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据目提供的件列出题设条题条方程；②定法：根据、直等定列方程；③几何法：利用的几何性列方程；④相点代入法：找到要义圆线义圆质关求点已知点的系与关，代入已知点足的系式满关.【题型归纳】题型一：直接法1．正三角形OAB的边长为1，动点C满足，且，则点C的轨迹是（）A．线段B．直线C．射线D．圆2．已知平面向量，，且非零向量满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．23．古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．题型二：定义法4．已知，为圆：上两点，且，点在直线：上，则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－2)2＝2．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA⊥PB，则实数a的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．[0，]B．[－5，1]C．[－，]D．[－2，2]6．由两个边长为的等边三角形构成的菱形ABCD中（BD为两个等边三角形的公共边），若点Q满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型三：几何法7．已知A，B为圆上的两个动点，P为弦的中点，若，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．8．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．5B．6C．7D．89．已知圆，直线，过上的点作圆的两条切线，切点分别为，则弦中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．题型四：相关点代入法10．在平面上，已知定点，动点，当在区间上变化时，动线段所成图形的面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com积为（）A．B．C．D．11．已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．12．已知矩形ABCD中，，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将沿DM翻转，直到与△首次重合，则此过程中，线段AC的中点的运动轨迹长度为（）A．B．C．D．【双基达标】13．已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知圆，过点P的直线l被圆C所截，且截得最长弦的长度与最短弦的长度比值为54∶，若O为坐标原点，则最大值为（）．A．3B．4C．5D．615．阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：在平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足，则面积的最大值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2C．D．416．古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知，，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值可以为（）A．1B．2C．3D．417．若平面上两点，，则过点的直线上满足的点的个数为（）A．0B．1C．2D．与直线的斜率有关18．已知A、B是圆O：上两个动点，点P的坐标为，若，则线段长度的最大值为（）A．B．C．D．19．若两定点，，动点M满足，则动点M的轨迹围成区域的面积为（）．A．B．C．D．20．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果､一个动点P到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点C到的距离之比为，则点C到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．21．已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（）A．B．C．D．22．在正三角形中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．在平面直角坐...