小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：圆的弦长问题【考点梳理】1．圆的弦长问题在高考中多次出现，考查角度主要有两个：(1)已知直线与圆的方程求圆的弦长．(2)已知圆的弦长求解直线或圆的方程中的参数等．2．解决圆的弦长问题的方法几何法（常用）如图所示，设直线l被圆C截得的弦为AB，圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有关系式：|AB|＝2代数法若斜率为k的直线与圆相交于A(xA，yA)，B(xB，yB)两点，则|AB|＝·＝·|yA－yB|(其中k≠0)．特别地，当k＝0时，|AB|＝|xA－xB|；当斜率不存在时，|AB|＝|yA－yB|3．当直线与圆相交时，半径、半弦、弦心距所构成的直角三角形(如图中的Rt△ADC)，在解题时要注意把它和点到直线的距离公式结合起来使用．【题型归纳】题型一：圆的弦长1．直线被圆所截得的弦长为（）A．B．4C．D．2．已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（）A．B．2C．4D．3．已知抛物线的焦点F、M是抛物线上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（）A．B．4C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：弦心距4．已知曲线，等边三角形的两个顶点A，B在E上，顶点C在E外，O为坐标原点，则线段长的最大值为（）A．3B．C．D．25．直线与圆相交于A，B两点，若，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知抛物线，圆，直线与交于A、B两点，与交于M、N两点，若，则()A．B．C．D．题型三：中点弦7．已知圆：，直线过点与圆交于A，B两点，若点为线段的中点，则直线的方程为（）A．B．C．D．8．已知为圆内一动点，则以为弦中点的弦长不小于1的概率为（）A．B．C．D．9．已知A，B为圆上的两个动点，P为弦的中点，若，则点P的轨迹方程为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．题型四：已知圆的弦长求方程或参数10．已知直线与圆相交于A，B两点，则k＝（）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（）A．B．2C．或D．1或12．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于M，N两点，且，则此双曲线的离心率为（）A．5B．C．D．题型五：圆内接三角形的面积13．已知直线与圆交于､两点，点在圆上，则面积的最大值为（）A．B．C．D．14．已知直线与圆（圆心为点C）交于A，B两点，则的面积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．点已知动直线恒过定点，为圆上一点，若（为坐标原点），则的面积为（）A．B．C．D．【双基达标】16．已知两条直线，，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．17．已知抛物线的焦点为，抛物线上一点A满足，则以点A为圆心，为半径的圆被轴所截得的弦长为（）A．1B．2C．D．18．若圆x2+y2-2x+4y+m=0截直线所得弦长为6，则实数m的值为（）A．-1B．-2C．-4D．-3119．已知圆C：x2+（y2﹣）2＝r2与直线x﹣y＝0交于A，B两点，若以弦AB为直径的圆刚好经过已知圆的圆心C，则圆C的半径r的值为（）A．1B．C．2D．420．已知圆，为圆C的动弦，且满足，为弦的中点，两动点在直线上，且，运动时，始终为锐角，则线段PQ中点的横坐标取值范围是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．21．直线与圆交于、两点，则（）A．B．C．D．22．已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（）A．B．C．D．23．过三点，，的圆交轴于，两点，则（）A．B．8C．D．1024．已知圆：，直线：，则当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为，则的取值为（）A．B．C．D．25．过点的直线l与圆相交于M、N两点，且线段，则直线l的斜率为（）A．B．C．D．26．已知直线被圆所截得的弦长为4，则k为（）A．B．C．0D．227．若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）A．2B．4C．D．28．若直线被...