小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：正弦定理的应用【考点梳理】1.正弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆的半径，则正弦定理文字语言在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.公式＝＝.常见变形(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.(2)sinA＝，sinB＝，sinC＝.a∶b∶c＝sinAsin∶BsinC∶.asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA.2.三角形常用面积公式(1)S＝a·ha(ha表示边a上的高).(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA.(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径).(4)S＝，即海伦公式，其中p＝(a＋b＋c)为△ABC的半周长.【题型归纳】题型一：正弦定理解三角形1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．或2．在中，已知，，，则下列选项中正确的为（）A．B．外接圆的半径为C．的面积为D．3．在中，，，，则为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．或D．题型二：正弦定理判定三角形解的个数4．在中，内角，，对应的边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．在△ABC中，，，，则满足条件的△ABC（）A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定6．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，若只有一解，则实数x的取值范围为（）A．B．C．D．或题型三：正弦定理求外接圆半径7．在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A．B．2C．D．-28．在中，，，，则的外接圆半径为（）A．B．C．3D．9．在中，，，则外接圆的半径为（）A．1B．C．2D．3题型四：正弦定理边角互化的应用10．已知的三个内角所对的三条边为，若，则（）A．B．C．D．11．已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，，的面积为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．2C．D．12．记的内角、、的对边分别为、、，若，，则（）A．B．C．D．【双基达标】13．在中，角,,所对的边分别是，，，若，，，则A．B．C．D．14．在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则边长等于（）A．B．C．2D．15．下列说法中，正确的个数为（）①若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；②命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题；③已知命题：，则它的否定是：.A．0B．1C．2D．316．在中，，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形17．在中，，，分别为内角，，的对边，且，则的大小为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．18．在中，角A，B，C对应的边分别为a､b､c，若，，，则B等于（）A．B．C．或D．319．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角，，所对的边分别为，，，则的面积．根据此公式，若，且，则的面积为（）A．B．C．D．20．在中，，，，则b的值为（）A．B．C．D．21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝123∶∶，则a∶b∶c＝（）A．123∶∶B．321∶∶C．2∶1∶D．1∶2∶22．2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．346B．373C．446D．47323．中，，，则此三角形的外接圆半径是（）A．4B．C．D．24．不解三角形，下列三角形中有两解的是（）A．B．C．D．25．在中，角所对的边分别为.若，则等于（）A．B．C．D．26．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是（）A．6B．8C．4D．227．在△ABC中，若，则B＝（）A．B．C．或D．或28．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a，则等于（）A．B．C．D．229．在锐角中，角...