小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：求圆的方程【考点梳理】1.圆的方程(1)圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径.(2)圆的标准方程：我们把方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2称为圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程.当a＝b＝0时，方程为x2＋y2＝r2，表示以原点O为圆心，r为半径的圆.(3)圆的一般方程：对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，配方得到：＋＝.①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆，该方程叫做圆的一般方程.②当D2＋E2－4F＝0时，该方程表示点；③当D2＋E2－4F<0时，该方程不表示任何图形.2.点与圆的位置关系已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，点P(x0，y0)，设d＝|PC|＝.位置关系d与r的大小关系图示点P的坐标特点点在圆外d＞r(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2点在圆上d＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2点在圆内d＜r(x0－a)2＋(y0－b)2＜r23.常见圆的方程的设法标准方程的设法一般方程的设法圆心在原点x2＋y2＝r2x2＋y2－r2＝0过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2x2＋y2＋Dx＋Ey＝0圆心在x轴上(x－a)2＋y2＝r2x2＋y2＋Dx＋F＝0圆心在y轴上x2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Ey＋F＝0与x轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2x2＋y2＋Dx＋Ey＋D2＝0与y轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2x2＋y2＋Dx＋Ey＋E2＝04.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，则5.以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.6.圆心为(a，b)，半径为r的圆的参数方程为其中θ为参数.【题型归纳】题型一：圆的标准方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．经过三个点的圆的方程为（）A．B．C．D．2．圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．3．已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（）A．B．9C．4D．8题型二：圆的一般方程4．已知圆与圆交于A、B两点，且平分圆的周长，则的值为（）A．0B．2C．4D．65．设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（）A．B．C．D．题型三：点与圆的位置关系7．已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知抛物线的焦点为，圆的圆心在抛物线上，则点（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内但不与点重合D．与点重合9．已知点在圆上，则直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断【双基达标】10．圆的圆心坐标和半径分别是（）A．(-1，0)，3B．(1，0)，3C．D．11．已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（）A．B．C．D．12．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A．4B．5C．6D．713．方程表示圆，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．15．已知两定点，，若动点满足，则的轨迹为（）．A．直线B．线段C．圆D．半圆16．若，则的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．17．已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）A．B．6C．D．18．“”是“为圆方程”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件19．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（）A．(－∞，－1)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)(3∪，＋∞)D．20．当方程所表示的圆的面积最大时，直线的倾斜角为（）．A．B．C．D．21．若方程表示圆，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．22．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（）A．B．C．D．23．点，在圆上，且点，关于直线对称，则该圆的半径为（）A．B．C．1D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）A．B．C．D．...