小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：直线的五种方程【考点梳理】1、直线方程的五种形式名称方程的形式常数的几何意义适用范围点斜式y－y0＝k(x－x0)(x0，y0)是直线上一定点，k为斜率不垂直于x轴(k存在)斜截式y＝kx＋bk为斜率，b是直线的纵截距，是点斜式的特例不垂直于x轴(k存在)两点式＝(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个定点不垂直于x轴和y轴(x1≠x2，y1≠y2)截距式＋＝1a为横截距，b为纵截距，是两点式的特例不垂直于x轴和y轴，且不过原点(ab≠0)一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)A，B，C为系数任何位置的直线2、过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的特殊直线方程(1)若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为x＝x1；(2)若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为y＝y1；(3)若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为x＝0；(4)若x1≠x2，且y1＝y2＝0时，直线即为x轴，方程为y＝0.【题型归纳】题型一：点斜式方程1．过两直线的交点，且与直线平行的直线方程为（）A．B．C．D．2．过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．题型二：斜截式方程4．已知直线l过抛物线的焦点，且平分圆，则直线l的方程为（）A．B．C．D．5．若直线l的方程中，，，则此直线必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（）A．B．C．D．题型三：两点式方程7．过两点和的直线在y轴上的截距为（）A．B．C．D．8．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为（）A．20kgB．25kgC．30kgD．80kg小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．经过点和的直线在两坐标轴上的截距和为（）A．14B．2C．D．题型四：截距式方程10．过点且与两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11．在平面直角坐标系xOy中，直线过点A（1，2）且x轴、y轴正半轴分别交于M，N，则三角形OMN面积的最小值是（）A．B．3C．D．412．已知直线在轴上的截距为1，则的最小值为（）A．3B．6C．9D．10题型五：一般式方程13．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．14．已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（）A．B．C．D．15．已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型六：直线方程的应用16．过坐标原点作直线：的垂线，垂足为，则的取值范围是（）A．B．C．D．17．已知，，三个数成等差数列，直线恒过定点，且在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．2D．418．设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（）A．B．5C．D．【双基达标】19．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．20．经过点，且方向向量为的直线方程是（）A．B．C．D．21．已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．22．在x，y轴上的截距分别为－3，4的直线方程为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．23．设直线，，若，则（）A．-1B．1C．±1D．024．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（）A．B．C．D．25．直线过定点（）A．B．C．D．26．过点且倾斜角为的直线方程为（）A．B．C．D．27．已知直线与直线垂直，则a＝（）A．3B．1或﹣3C．﹣1D．3或﹣128．下列有关直线的说法中正确的是（）．A．直线的斜率为B．直线的斜率为C．直线过定点D．直线过定点29．过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是...