小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.2一元线性回归模型及其应用（精讲）考点一样本中心解小题【例1】（2021·江西赣州市）某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表：16171819思维导图常见考法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com503431据上表可得回归直线方程为，则上表中的的值为（）A．38B．39C．40D．41【答案】D【解析】由题意，，所以，解得．故选：D．【一隅三反】1．（2021·江西景德镇市·景德镇一中）随机变量与的数据如表中所列，其中缺少了一个数值，已知关于的线性回归方程为，则缺少的数值为（）2345656▲79A．6B．6.6C．7.5D．8【答案】A【解析】设缺少的数值为，由于回归方程为过样本中心点，且，代入，所以，解得.故选：A.2．（2021·河南信阳市）根据如下样本数据：2345642.5得到的回归方程为，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】由图表中的数据可得，变量随着的增大而减小，则，，，又回归方程经过点，可得，故选：B．3．（2021·安徽六安市·六安一中）蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了关于的线性回归方程.（次数/分钟）则当蟋蟀每分钟鸣叫次时，该地当时的气温预报值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由表格中的数据可得，，由于回归直线过样本中心点，可得，解得.所以，回归直线方程为.在回归直线方程中，令，可得.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二一元线性方程【例2】（2021·兴义市第二高级中学）在2010年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，求（1）销售量y对商品的价格x的回归直线方程；（2）若使销售量为12，则价格应定为多少.附：在回归直线中，【答案】（1）（2）8.75【解析】（1）由题意知，，，，线性回归方程是；（2）令，可得，预测销售量为12件时的售价是8.75元．【一隅三反】1．（2020·河南开封市）配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一个马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；（2）该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次.参考公式：线性回归方程中，，参考数据：.【答案】（1）；（2）210分钟，192名．【解析】（1）由散点图中数据和参考数据得，，，，所以与的线性回归方程为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）将代入回归方程得，所以该跑者跑完马拉松全程所花的时间为分钟.从马拉松比赛的频率分布直方图可知成绩好于210分钟的累积频率为，有的跑者成绩超过该跑者，则该跑者在本次...