小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)-B提高练一、选择题1．如图所示,连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有()个.A．40B．30C．20D．10【答案】A【详解】把与正八边形有公共边的三角形分为两类：第一类，有一条公共边的三角形共有8×4＝32（个）；第二类，有两条公共边的三角形共有8（个）．由分类加法计数原理知，共有32+8＝40（个）．2．（2021·山东菏泽高二期末）高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（）A．16种B．18种C．37种D．48种【答案】C【详解】根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有种情况，其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有种方案；则符合条件的有种．3．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是，为遵守当地某月日至日，共天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】日至日，分别为，有天奇数日，天偶数日，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一步安排奇数日出行，每天都有种选择，共有种，第二步安排偶数日出行分两类，第一类，先选天安排甲的车，另外一天安排其它车，有种，第二类，不安排甲的车，每天都有种选择，共有种，共计，根据分步计数原理，不同的用车方案种数共有.故选D.4．（2021·张家口市宣化第一中学高三月考）用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色方法数为，有公共边的三角形为同色，先考虑中间一块涂色有5种方法，其他三个三角形在剩下的4色中任意涂色均可，方法为，所以所求概率为．5．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学每个吉祥物都喜欢，如果三位同学对选取的礼物都满意，则选法有()A．种B．种小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．种D．种【答案】A【详解】①若甲同学选择牛，则乙同学有种选择，丙同学有种选择，选法种数为，②若甲同学选择马，则乙同学有种选择，丙同学有种选择，选法种数为，综上，共有选法为种．6.（2021·山东菏泽高二期末）已知三边，，的长都是整数，，如果，则符合条件的三角形的个数是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】根据题意，可取的值为1、2、3、…25，根据三角形的三边关系，有，当时，有25≤＜26，则＝25，有1种情况，当时，有25≤＜27，则＝25、26，有2种情况，当时，有25≤＜28，则＝25、26、27，有3种情况，当时，有25≤＜29，则＝25、26、27、28，有4种情况，…当时，有有25≤＜50，则＝25、26、27、28…49，有25种情况，则符合条件的三角形共有1＋2＋3＋4＋…＋25＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题7．（2021·三亚华侨学校高二开学考试）某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有_______种不同的选法．【答案】【详解】选2个...