ABlB′CC′八年级上册数学全国优秀教材二等奖义务教育教科书����������������������������������������������·北京·义务教育教科书数学八年级上册人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著出网版（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081）址http://www.pep.com.cn版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn如发现印、装质量问题，影响阅读，请与×××联系调换。电话：×××-××××××××主编：林群副主编：田载今薛彬李海东本册主编：俞求是主要编写人员：薛彬宋莉莉刘长明李海东李龙才王冰李辉李长武任韶山冯万绪责任编辑：李海东美术编辑：王俊宏插图：王俊宏文鲁工作室（封面）本册导引亲爱的同学，八年级的数学学习就要开始了。你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第三册。对三角形我们并不陌生，比如我们知道“三角形的内角和等于１８０°”。这个结论需要证明吗？又怎样证明呢？怎样利用这个结论求出四边形、五边形……的内角和呢？请你到“三角形”一章中去探索，在那里你不仅能够解决上面的问题，而且能够学到研究几何图形的重要思想和方法，并初步了解所学的图形知识在日常生活中的广泛应用。“全等三角形”将带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的性质。学习了这些内容，你会对几何图形有进一步的认识，进一步学习几何证明的思想，提高推理论证和解决问题的能力。在我们周围的世界，你会看到许多美丽的轴对称图形，在“轴对称”一章中我们将对轴对称图形作专门的研究，并学习画出各种轴对称图形，了解轴对称图形的知识在实践中的广泛应用。另外，在这一章，你会对等腰三角形这种重要的几何图形有进一步的认识。我们知道，可以用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。在“整式的乘法与因式分解”一章中，通过对整式的乘法运算的讨论，你将学到许多常用的重要运算性质和公式，知道更多的数量关系，加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。数有整数与分数之分，式也有整式与分式之别。在“分式”一章你将看到，分式与分数就像姐妹一样，有很多共同的特征，在分式的身上你能很容易地找到分数的影子。学习了分式，你会认识到它是我们研究数量关系并用来解决问题的重要工具。数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，继续畅游神奇、美妙的数学世界吧！目录第十一章三角形１１．１与三角形有关的线段２信息技术应用画图找规律１０１１．２与三角形有关的角１１阅读与思考为什么要证明１８１１．３多边形及其内角和１９数学活动２６小结２７复习题１１２８第十二章全等三角形１２．１全等三角形３１１２．２三角形全等的判定３５信息技术应用探究三角形全等的条件４６１２．３角的平分线的性质４８数学活动５３小结５４复习题１２５５第十三章轴对称１３．１轴对称５８１３．２画轴对称图形６７信息技术应用用轴对称进行图案设计７３１３．３等腰三角形７５实验与探究三角形中边与角之间的不等关系８４１３．４课题学习最短路径问题８５数学活动８８小结９０复习题１３９１第十四章整式的乘法与因式分解１４．１整式的乘法９５１４．２乘法公式１０７阅读与思考杨辉三角１１３１４．３因式分解１１４阅读与思考狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇型式子的因式分解１２１数学活动１２２小结１２３复习题１４１２４第十五章分式１５．１分式１２７１５．２分式的运算１３５阅读与思考容器中的水能倒完吗１４８１５．３分式方程１４９数学活动１５６小结１５７复习题１５１５８部分中英文词汇索引１６０第十一章三角形三角形是一种基本的几何图形．从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．为什么在工程建筑、...