小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级数学暑假作业（沪教版）专项作业02实数一、选择题1．（2021·浙江杭州市·七年级期中）在0，，，这四个数中，无理数是（）A．0B．C．D．【答案】C【分析】根据无理数的意义逐项判断即可求解．【详解】解：A.0是整数，是有理数，不合题意；B.=-3，是整数，是有理数，不合题意；C.是无限不循环小数，是无理数，符合题意；D.是分数，是有理数，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数的定义“无限不循环小数叫无理数”是解题的关键．2．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）下列计算中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别进行算术平方根的运算、分数指数幂、零指数幂运算进行计算判断即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A、，此选项计算错误；B、，此选项计算错误；C、，此选项计算正确；D、当a≠0时，，当a=0时，无意义，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查算术平方根、分数指数幂、零指数幂，理解算术平方根的非负性和零指数幂的限制条件a≠0是解答的关键．3．（2021·全国八年级专题练习）若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（）A．2B．－4C．6D．36【答案】D【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D．【点睛】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．4．（2021·安徽合肥市·七年级期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A´表示的数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．π-1B．-π+1C．-π-1D．π-1或-π-1【答案】B【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解： 圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长=π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是；故选:B．【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题5．（2021·安徽合肥市·七年级期末）计算：________．【答案】【分析】根据算术平方根的意义计算即可．【详解】解： ，∴，故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了算术平方根的意义，明确算术平方根的定义是解题关键．6．（2021·上海七年级期中）用幂的形式表示：=__________．【答案】【分析】直接利用分数指数幂的性质进行解答即可．【详解】解：用幂的形式表示：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分数指数幂，正确将原式变形是解题关键．7．（2021·福建中考真题）写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【分析】从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足即可；所以可以写：①开方开不尽的数：②无限不循环小数，，③含有π的数等．只要写出一个满足条件的x即可．故答案为：答案不唯一（如等）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．（2021·山东烟台市·九年级一模）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是___________．【答案】【分析】根据已知判断每一步输出结果即可得到答案．【详解】解：由所示的程序可得：9的算术平方根是3，3是有理数，取3的平方根，是无理数，输出为y，∴开始输入的x值为9，则最后输出的y值是．故答案为：．【点睛】本题考查实数的分类及运算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键．三、解答题9．（2021·上海黄浦区·七年级期末）利用幂的运算性质计算：．【...